總算搞明白了函數，萬手休慎繼續把阿克圖珀轉譯出來的音節翻譯為精靈使的勒索題。 　　“……dao函數是加速度組成的函數……”萬手休慎問蕭姬，“陛下可知道這個dao是哪個dao嗎？” 　　蕭姬想了想加速度的概念，說:“是導函數吧，是函數曲線的每個點之間的向量差組成的函數。” 　　“向量差？”萬手休慎撓了撓頭，問:“我知道差是減法的結果，向量又是什麼？” 　　蕭姬問:“休哥學過力學嗎？向量就是表示力的大小和方向的一條線段。” 　　阿克圖珀一邊轉譯勒索題一開始關於路程、速度和加速度的音節，一邊聽兩人的對話，插嘴說:“我認為向量線段表示的是一個點在空間中的位置變化，長度是力的大小，也是普通狀態下這個單一的力施加之後物體移動的距離。” 　　“力的大小和方向……點的位置變化……”萬手休慎在自己的格子本上畫了三個格子組成的一條線段，左右各塗黑了一個方格，問:“方格是物體的位置變化，三個單位長的線段，可以表示三個單位大小的力，這就是方格被數值為三的力推動，然後移動了三個格子？” 　　他一邊說一邊把線段左邊的格子挪到了線段開始的格子上，於是他的本子上是兩個被塗黑的方格後是兩個格子的線段，最後又是一個塗黑的格子。 　　蕭姬哭笑不得，說:“是三不是二，還是用點來表示吧！” 　　於是萬手休慎在那圖下麵畫了一個圖，一個小小的圓形在一個格子正中央，一條線段從圓心出發向右畫了一個格子、一個格子、半個格子，然後點了又一個小圓點。 　　看起來還是兩個格子長…… 　　蕭姬在自己本子上直接畫了三個格子長的線段，在右側盡頭畫了一個箭頭，說:“你看這麼表示怎麼樣？” 　　萬手休慎看到箭頭，點了點頭說:“這樣確實是三個線段長了，還有方向。”他看了看自己嘗試畫的示意圖，確實沒有方向，就摸著之前打的繩結說:“扯平了！” 　　蕭姬沒注意線上隻有一個結時沒有位置，萬手休慎沒有注意不標出箭頭時候沒有方向，兩個人確實扯平了。 　　聽懂了萬手休慎說的話的阿克圖珀，偷偷一笑，對蕭姬說:“你還是先講講參考係吧，沒有坐標軸作為參考，沒辦法確定單位和方向。” 　　蕭姬點了點頭，在格子本上畫了一個點，分別向上下左右畫出四條長線段，對萬手休慎說:“這個就叫做坐標係，中間的點叫原點，也叫零點和子點，橫向的線段叫橫軸，豎向的線段叫數軸。” 　　線段？ 　　阿克圖珀抬起頭，糾正說:“不是線段，是直線！橫豎都是直線！坐標係是無窮大的，所以表示方向的橫軸和數軸是兩邊無盡延伸的直線，隻是畫得短，兩邊是沒有點封口的。” 　　蕭姬愣了一下說:“好像是這樣，但我的習慣是畫上線段的點，這樣還可以表示軸上距離相等的單位長度。” 　　“是得畫……”阿克圖珀扶額說:“雖然各國的標準畫法可能不同，但是坐標軸最重要的三個元素肯定是有點，那就是參照點、單位長度，和直線軸。” 　　“參照點，是不是就是軸中間的這個點？”萬手休慎猜測說，他拎起手邊的打過一個結的一段繩子，指著距離繩結下方兩三厘米的位置問:“以這個繩結為參照點，這個位置在繩結下方兩厘米，是這樣嗎？” 　　“對，不過休哥你是知道厘米有多長的，但是坐標軸的使用者可能並不能確定單位是厘米……”阿克圖珀看向自習室墻壁上懸掛的世界地圖，忽然站起身走到地圖上的比例尺旁邊，說:“休哥你肯定知道比例尺吧？” 　　“是地圖與實際國土的比例。”萬手休慎也走到地圖的右下角看比例尺，他回想起自己看過的各種大小的地圖，忽然悟到了什麼，從桌上翻出蕭姬買的一張地圖貼紙，貼在自己手心，比到了墻壁上的大地圖旁。 　　“無論大地圖還是小地圖，蘇國國境的輪廓是一樣的。”萬手休慎對照著兩張地圖，點了點小地圖上蘇國首都商邑，又點了點大地圖上的商邑的位置說:“商邑距離海邊其實要走幾十個小時，但是大地圖上的商邑到海岸線隻要一個手掌的距離，小地圖上就更小也就不到一個指尖。” 　　“對，所以要確定商邑到海邊的實際距離，看地圖的時候就需要根據比例尺確定地圖上的一厘米是實際中的幾公裡。”阿克圖珀說，“坐標係也是一樣，要確定坐標係中的一個單位長度是現實世界中的多少，在沒有比例尺的情況下是無法做到的，因此坐標係也被稱為一種無用的參考係，隻在抽象的世界裡發揮參考的作用。而在坐標係裡，單位長度又起到類似比例尺的作用，可以幫助我們確定向量的長度是單位長度的幾倍。” 　　“坐標係無用？我不這麼認為。找書苑 www.zhaoshｕyｕan.com ”蕭姬搖了搖頭說:“所有人都要學習坐標係，就是因為抽象的世界裡，沒有坐標係就沒有一切。有參考才能知道點的位置，和向量的大小和方向。” 　　“我就沒學過坐標係，這不影響我蓋樓和研究建築。”萬手休慎皺起眉頭，他不喜歡這種過於抽象的、難以理解對話。 　　“確實相對安靜的抽象的函數世界和熱鬧的具象的現實世界完全不同，現實世界中的一切都在不停運動。人類在呼吸，建築在衰老，行星在旋轉，宇宙在擴張。” 　　阿克圖珀摸著墻壁上的地圖說:“我們看到的靜止的地圖桌椅隻是因我們選擇了自身作為參考係，地圖沒有自己跳舞，桌椅也沒有自己走動，但如果我們換個參考係……” 　　阿克圖珀自己來回左右邁步，說:“休哥你覺得以現在的我作為坐標係上的原點，地圖動了還是沒動？” 　　萬手休慎說:“你動了，地圖沒動。” 　　蕭姬說:“假設阿克圖珀沒動，那就是地圖動了。” 　　“可是地圖沒動，是阿克圖珀動了！”萬手休慎堅持道。 　　“確實是我動了。”阿克圖珀左右邁步溜達說，“但在我的視角，是休哥你一會在左邊，一會在右邊。” 　　萬手休慎思考了一會兒，也學阿克圖珀開始左右邁步，他一會瞥向地圖，一會瞥向蕭姬，又看了看阿克圖珀，說出一句頗有哲理的話: 　　“我和你一起動的話，你好像一直在我視野中間，反倒是陛下、桌椅和地圖在左右移動。” 　　“相當於咱倆都沒動。”