今天上了大學物理課，感覺挺不錯，能聽懂，所以就感覺記錄一下我的理解，加深一下記憶。 　　至今，大學物理給我的感覺就是，《高等數學》+《高中物理》，我看目錄上，大部分都是高中學的，但公式全是用高等數學表示的。 　　大學物理，一開始應該學的是三維坐標係向量計算。 　　三維坐標係向量計算，可以分解各個坐標軸的向量然後相加減，也可以直接用線性代數，寫成行列式算。 　　大學物理的第一章是質點運動及其運動規律，質點，也就是一個隻有質量，沒有大小和體積的理想模型。 　　高中時，高一剛開始學物理也是學運動學。像什麼勻速直線運動，什麼平均速度，速率啥的。 　　大學第一章就用高等數學重新讓我學了一邊大學物理。 　　在研究質點問題前，要先明確一個東西，那就是參考係，得先確定一個參考係才能進行對運動的分析。運動是運動，靜止是靜止，你要是一直拿運動當運動，拿靜止當靜止，那你怎麼不說相對靜止是靜止呢哥們。 　　高中時候就學過矢量和標量。矢量，既有大小又有方向。標量隻有大小沒有方向。 　　很顯然，位移是矢量，路程是標量。因為位移隻是初始點到結束點的直線距離，比如從河南的鄭州到上海，直線距離是一條直線，這就是位移，但開車過去，肯定不會走直線，會彎來彎去多出很多，而汽車實機走過的距離便是路程。 　　位置矢量又叫位矢，也叫徑矢。而位移又叫位移矢量。 　　你可以想象，在一個三位直角坐標係中，存在A，B兩點，這兩點的位置矢量，可以用x，y，z軸上的單位向量表示，表示為r=xi+yj+zk（其中r，i，j，k為矢量）。所以說，位置矢量就是一個描述某點相對於坐標軸原點位置的矢量，整個就是從坐標軸原點指向這一點。 　　位移矢量，也就是坐標係中兩點的直線距離。 　　想象在一個二維平麵坐標係中，存在著A和B兩個點，rA和rB是分別從原點指向A和B的兩個向量，△r就是一條從A點指向B點的向量。△r=rB-rA（其中r，rA，rB都是矢量），而△r正室A到B的位移矢量。 　　重點和難點就是，?△r?和△r有什麼區別（△r是向量。），?△r?叫位移矢量增量的大小，△r是位移矢量大小的增量。看起來有點文字遊戲，且容易搞混，其實很容易記，加絕對值了嘛，加絕對值那就是一個數，那就是一個大小，而沒有加絕對值，那就是矢量，本身還是矢量，那隻能是增加量了。 　　其中△r的幾何意義前麵說了，就是從A點到B點的一個平麵向量。而?△r?則是將ra和rb兩矢量，旋轉到同一直線，相減的距離長度。 　　其中有一條非常好玩的性質，那就是，當時間t接近於0時，位移△s=?△r?。可以這麼想象一下，一次汽車行駛中，汽車雖然在整個路程中彎彎繞繞，但是在行駛的某一刻，那一瞬間，路程等於位移矢量增量的大小。也可以寫成ds＝?dr?，r為向量。 　　雖然是這樣，但是△r≠?△r?，dr≠?dr?。因為，你拿大小和矢量相比，你怎麼不拿你和世界首富相比呢？哥們（流汗黃豆）。 　　這節課也刷新了我對速度速率平均速度和平均速率的認知。 　　可以理解為：速度就是有方向的速率，速率是沒有方向的速度。 　　①速度大小＝速率 　　②平均速度大小與平均速率的不一定相等。 　　因為，速度，速度啊，速度是一個矢量，速率隻是一個大小，所以，速度的大小等於速率。 　　而平均速度和平均速率又不一樣了。這麼理解：一輛車從A點到B點，這輛車在A點走到B點這段時間中，先去了趟M78星雲，又回到了地球，去到B點。 　　那麼，平均速度就是A和B兩點的直線距離除以時間，可以算出平均速度的大小，而平均速率則是用A到M78，再到B點的這麼長路程除以時間，所以會顯得比平均速度的大小打的多。 　　但當物體做直線運動時，平均速度大小又等於平均速率了。因為當做直線運動時，路程等於位移。 　　值得一提的是，路程s對時間t的一階導，也就是對時間t一次微分是速度，對時間t二階導，也就是對時間t微分兩次就變成了加速度。 　　同樣，加速度對時間t的一次積分就是速度，對時間t的兩次積分就是路程。