愛因斯坦72論相對性原理的一種新的檢驗的可能性 　　1907年2月，距離愛因斯坦的乾慈父、亦師亦友和初戀瑪麗的父親約斯特·溫特勒一家1906年11月1日發生的悲劇已經三個月了（溫特勒精神錯亂的兒子開槍打死了他的母親羅莎和他的妹夫恩斯特·班迪，隨後自殺身亡。），這個月約斯特·溫特勒來伯爾尼觀光散心了，不過，他沒見到愛因斯坦，隻給他寫了封信，愛因斯坦於2月7日給約斯特·溫特勒回了信： 　　“親愛的教授： 　　今天我與米歇爾（注：即米歇爾·貝索，溫特勒家女婿，愛因斯坦的摯友和伯爾尼專利局的現同事）通了電話。他離開好幾天了，也許去了的裡雅斯特（注：貝索母親厄米娜（Ermina，1852年-1922年）目前所在的地方），因為我收到了他從哥申寧寄來的一張明信片。 　　非常感謝您熱情的來信。您下次來伯爾尼觀光時就用明信片通知我，這樣我就可以去拜訪您了。您的 　　阿爾伯特·愛因斯坦” 　　3月3日，《物理學年鑒》收到了愛因斯坦向投的一篇更正聲明，這份聲明修正了1906年11月9日固體比熱容量子化論文《普朗克的輻射理論和比熱容理論》中的三個細節。前兩個細節涉及德魯德對紅外本征頻率的研究： 　　“在本刊今年1月號上發表的上述論文中，我寫了：根據德魯德的研究，具有這些本征頻率的就是有質原子(原子離子)本身。因此，作為固體(絕緣體)中熱的載體，首先應當考慮的隻能是原子的正離子。” 　　固體比熱容量子化論文上述兩句話，此時在愛因斯坦看來有2個問題，一是，帶負電的原子離子本征震蕩對固體比熱容有貢獻，而不限於論文中提到的帶正電的原子離子；二是，不帶電的震蕩基元結構對固體比熱容也有貢獻： 　　“這個論點在2個方麵不再是正確的了。第一，應當假設，存在的不僅有帶正電的原子離子，而且還有帶負電的原子離子。 　　第二，而且——這是主要的——通過德魯德的研究，任何作為熱的載體出現的振蕩基元結構總是帶有電荷這樣一個假設也不再是正確的了。” 　　愛因斯坦從德魯德那得到的最新論斷“任何作為熱的載體出現的振蕩基元結構總是帶有電荷這樣一個假設也不再是正確”導致的後果是有不帶電荷的、光學方法無法察覺的熱載體存在的可能性： 　　“因此，人們肯定可以從一個吸收區域的存在(在上述限製下)推知有一類基元結構存在，它們對比熱容做出一種有特性溫度相依性的貢獻；但是逆命題是不許可的，因為很可能有不帶電荷的熱載體存在，也就是說，有用光學方法不能覺察的這樣一種熱載體存在。後一種情況，對於在化學上不相結合的原子，是特別有希望出現的。（注：即不帶電荷的熱載體也就是震蕩基元機構，對固體比熱有貢獻，也隨著溫度的變化按固體比熱量子化公式發揮作用，但實驗中用光學方法卻測不到它們的存在，這有點類似於暗物質了。）” 　　根據上述論斷，在聲明中，愛因斯坦更正了論文《普朗克的輻射理論和比熱容理論》最後對金剛石紅外本征頻率量子化固體比熱容理論的預測： 　　“在論文的最後一段中，由金剛石的比熱容的特性作出的結論從而同樣也是不許可的。它應當是： 　　因此，按照理論，應當期望，金剛石要麼在λ=11μm時顯示最大的吸收，要麼根本不具有光學上可證實的紅外本征頻率。（注：論文中這句為：因此，根據這理論可以預料，金剛石在λ=11μm處，將顯示最大的吸收。）” 　　3月17日，愛因斯坦向《物理學年鑒》發了一篇短文，在別人實驗的基礎上，簡要的提到了狹義相對論時鐘變慢效應和（狹義）相對性原理的實驗驗證方案。這篇短文的題目為《論相對性原理的一種新的檢驗的可能性》，由於有可能被用來檢驗自己的狹義相對論的正確與否，因此，愛因斯坦對別人那篇去年的實驗論文給了較高的評價，認為其是“一篇重要的論文”： 　　“斯塔克先生（注：Johannes Stark，約翰內斯·斯塔克，1874年-1957年，漢諾威技術大學的實用物理學和攝影學講師和物理學助教）在去年發表的一篇重要的論文中，通過對多普勒效應的認證以及定量的追蹤，證實了極隧射線中的運動的正離子發射出的線光譜。他還著手進行實驗，試圖檢測並測量一個二階的效應(和[υ/V2]成比例)。 　　然而，由於該實驗裝置並不是專門為了這個目的而設計安裝的，所以不足以得到可靠的結果。” 　　上述這段話愛因斯坦其實表達了三個意思： 　　一是，斯塔克的實驗方案可以拿來檢驗狹義相對論效應，具體來說是時鐘變慢效應； 　　二是，斯塔克實驗試圖測量的二階效應理論依據有問題，他以υ/V2來作為測量目標，這是錯誤的。因為根據愛因斯坦的狹義相對論，測量目標應該是洛倫茲因子β，最起碼也應該是υ2/V2，看到實驗人員目標錯誤，愛因斯坦著急啊，這不耽誤自己狹義相對論理論正確性的確認嘛； 　　三是，即使斯塔克設定了錯誤的測量目標，但他整個的實驗都沒給出靠譜的結果，不過，愛因斯坦認為這無傷大雅，實驗方案的提出就是進步，雖然目前問題不小，但那是實驗裝置的問題，不影響實驗整體思路的正確性。 　　接著，愛因斯坦給出了狹義相對論時鐘變慢效應對斯塔克極隧射線實驗的理論說明： 　　“在這裡我要簡要地指出，相對性原理和光速不變原理相結合就有可能預見到以上的效應。正如我在早先的一篇論文中指出的，從這些原理可以推出，一臺勻速運動的鐘，從一個“靜止的”係統判斷比從一個以相同速度運動的觀察者判斷走得更慢一些。如果用 v表示對應於處於靜止狀態的觀察者的每單位時間的鐘的嘀嗒次數，而 v0表示對應於以相同速度運動的觀察者的相應的次數，則： 　　v/v0=√[1-（υ/V）2] 　　或者在一階近似以下： 　　（v-v0）/v0=-0.5·（υ/V）2 　　這樣，發射並吸收確定頻率的輻射的極隧射線的原子離子可以被理解為一臺快速運動的鐘，而上麵剛寫出的關係式可以適用於它。” 　　當然，上述的論斷對實際的實驗研究還有缺陷，對應於以相同速度運動的觀察者的相應的次數 v0現實中無法測量，而解決方案便是狹義相對論原理，對應於以相同速度運動的觀察者的相應的次數 v0與靜止狀態測量的相同粒子的相應參數一致： 　　“然而，人們必須考慮到，(相對於共動的觀察者的)頻率 v0是未知的，所以上麵的關係式不能得到直接的證實。 　　但是，可以假定，由於以下的原因， v0和相同的離子處於靜止狀態下發射和吸收的頻率也相等。從在非常不同的條件下形成同一的線光譜這一事實，我們可以得出結論，頻率 v0和運動離子與靜態氣體之間的相互作用無關，它僅僅是離子的特性，由此，人們借助於相對論原理直接得出結論： v0必須等於離子在靜止時發射或吸收的輻射的頻率。 　　方程：（v-v0）/v0=-0.5·（υ/V）2 　　就直接給出了所要尋找的二階效應。” 　　（注：愛因斯坦《論動體的電動力學》論文第二部分《關於長度和時間的相對性》給出的相對性原理為：物理體係的狀態據以變化的定律，同描述這些狀態變化時所參照的坐標係究竟是用兩個在互相勻速移動著的坐標係中的哪一個並無關係。） 　　看了上麵的這段論述估計大多人看著還是有點迷糊，其實簡單說下就明白愛因斯坦上述文字闡述的意思了： 　　處於靜止狀態的觀察者檢測到的運動離子每單位時間的鐘的嘀嗒次數 v是靜係時間t，即觀察者和離子有相對運動，此時由於觀察者和離子有相對運動，離子由於運動而導致時間膨脹，其時間變慢，頻率降低； 　　而對應於以相同速度運動的觀察者的相應的次數 v0是動係時間τ，即觀察者和離子相對靜止，就等價於實驗者在實驗中時測得的靜止的離子數據，此時由於觀察者和離子沒有相對運動，離子由於無運動而無時間膨脹效應，其時間相對變快，頻率升高。 　　上麵靜係和動係的劃分按愛因斯坦的狹義相對論論文《論動體的電動力學》中的思路劃分，在論文中，靜係時間為t，也就是日常實驗中測得的時間，動係時間為τ，是論文中與運動物體相對靜止的、同速度的觀察者測得的時間，找書苑 www．zhａoshuyuan.cｏm 兩者通過洛倫茲變換相聯係，兩者的關係為： 　　τ=t·√[1-（υ/V）2]=t-{1-√[1-（υ/V）2]}·t。 　　時間和頻率是倒數的關係，將這個關係代入，即可得到愛因斯坦短文中給出的頻率關係式。 　　再簡單點說，實驗者通過實驗直接測量出的運動離子的線光譜頻率可定為靜係頻率 v，而實驗者通過實驗直接測量出的靜止離子的線光譜頻率可定為動係頻率 v0。通過測得的這兩種情況的實驗數據就可以驗證狹義相對論的時鐘變慢效應是否真實，這就是愛因斯坦這篇短文的目的所在。 　　最後，愛因斯坦以斯塔克實驗數據與自己理論預測偏差大10倍以上的惋惜和建議新實驗提供更好的實驗環境和裝置而結束了這篇短文，即使實驗數據暫時與自己的理論偏差巨大，愛因斯坦也依然對自己狹義相對論的正確性深信不疑： 　　“斯塔克先生對此效應所給出的數值比從這一公式推出的大10倍以上。我似乎覺得，隻有在獲得在完全真空中的(不發光的)極隧射線後，才能期望得到有關這個問題的可靠結果。” 　　愛因斯坦這篇短文《論相對性原理的一種新的檢驗的可能性》於1907年3月17日被《物理學年鑒》收到，最終於5月28日發表。而愛因斯坦在這篇短文中指出的關係式在現代粒子物理學實驗中不斷得到了高精度的驗證，實驗結果與理論預測符合的相當好，再次感嘆狹義相對論的強悍，雖然思想上考慮狹義相對論確實有些天馬行空，匪夷所思。