愛因斯坦97小機器、格拉斯、布赫雷爾質能等效、運動媒質首文補充08.10-11 　　9月24日，伯爾尼的魯道夫·維斯（Rudolf Wyss）家具商店給愛因斯坦發了一封說明其下單的家具準備情況的信件，並要求其準備好全款現金付款： 　　“寄往本市愛因斯坦博士先生 　　根據您的要求，我最後給您定做了兩把椅子、兩把扶手椅和這個伸縮桌。因為您沒有說要別的，所以我設想您同意要一張伸縮桌，除非您馬上告訴我並非如此，否則我將認為問題就這麼定了。 　　既然現在問題最終取得了一致，如果能把家具款準備好我將不勝感激；我想您會理解，既然我已經按盡可能低的價格把家具賣給了您，那麼付款方式應理解為是全部用現金支付。尤其是因為其他東西送到還要花一定時間，我現在隻為此開出發貨清單，因為還沒有全部交貨。 　　謹致敬意。 　　魯道夫·維斯家具商店 　　比爾基（R.Bürki）” 　　10月12日星期一，巴塞爾的保羅·哈比希特給愛因斯坦寫信，通知他靜電感應小機器已經組裝好了，不過，小機器運轉貌似有問題，他將來伯爾尼與愛因斯坦現場查找故障原因，保羅還告訴愛因斯坦他的姐姐和姐夫就要回阿根廷的農場了，再次感嘆下世界其實很大： 　　“親愛的阿爾伯特·愛因斯坦： 　　我這個星期是在床上度過的。咳嗽、鼻子和肺部都不舒服。後背還算好。不過我現在又都恢復正常了。 　　您的小機器已製作完成，可是我把它調到自激時卻沒有產生電火花。所以，有的地方還有問題。我無法知道是什麼毛病，因為我沒有檢測儀器。我想下星期天把它帶到伯爾尼去。如果不出什麼事，不會有什麼大的損壞。也許是封蠟不能使導電層絕緣，也許是封蠟被塗上了導電層。我們到時就會明白了。 　　我姐夫和我姐姐明天離開沙夫豪森，星期六（注：10月17日）在不萊梅乘船去阿根廷。 　　（注：保羅的姐姐和姐夫分別為：伊麗莎白·魯特曼-哈比希特Elisabeth Reutemann-Habicht，1874年-1968年和沃爾特·魯特曼，Walter Reutemann，1870年-1938年。） 　　因此，除非您寫信告訴我您有不同意見，否則我下星期六（注：10月24日）將在通常的時間出現。 　　您的真誠的 　　保羅·哈比希特” 　　10月下旬，溫特圖爾技術學校的數學和物理學教授阿道夫·格拉斯（Adolf Gasses，1877年-1948年）給愛因斯坦發來一封信，向其簡述了10月5日新學期開始後他們新實驗室的使用情況，上次3月9日給愛因斯坦的信中他曾友好而事故的提醒愛因斯坦要極力爭取做大學教授，而不是期望入職蘇黎世州立中學： 　　“敬愛的愛因斯坦先生： 　　我們非常快樂地再次在我們的4間小窩中安頓下來已有兩個星期了，回到家裡我們都很高興（注：新實驗室）。我們的身體都很好，而且總是滿懷深情地回想起我們有幸與您一起度過的愉快的時光，我們想對您的盛情款待再次表示衷心的感謝。工廠又開工了，一切如常（注：新實驗室投入使用後的情況）。我們的管理員給我製作了一臺很好的用石蠟絕緣的驗電器，它的性能像您的那臺一樣出色。” 　　當然，格拉斯寫信的目的主要還是谘詢愛因斯坦這種理論物理專家對實驗中現象的理論解釋，以利於自己查找實驗失敗的原因： 　　“我已經用它（注：驗電器）做了我們的實驗，但沒有成功。我無法在很強的交流電場中檢測到較快的放電；與此形成對照的是，當我把直流電接通或斷開時偏轉消失得相當快。我證實這種效應是由於斷電時的火花，一旦我把這些光線遮住，這種效應就不再出現了。 　　是否可以想象所談到的作者的觀察是基於同樣的原因（注：這個現象是普遍現象，不是實驗員個人操作原因導致的）？ 　　請在我完成更精確的研究之前告訴我您對這個問題的看法。盡管我必須說，在我看來這種缺乏批判精神的態度是不足信的（注：作為實驗員，格拉斯他們偷懶了，有實驗方麵的異常問題就想找理論物理功底深厚的愛因斯坦解決）。” 　　10月22日，愛因斯坦給保羅·哈比希特的明信片中未提及保羅前天給愛因斯坦明信片中提及的對靜電感應小機器的修改，因此保羅懷疑愛因斯坦沒收到明信片，由此，他便當天又寫了一封信，重述了對小機器的修改，還順便介紹了自己剛構思的由電容器組成的測量電壓的靜電計小機器。 　　11月2日，萊比錫的希澤爾（S.Hirzel）出版社給愛因斯坦發來了約稿邀請： 　　“非常尊敬的先生! 　　從您給《放射性與電子學年鑒》（注：約翰內斯·斯塔克任編輯的，1907年12月4日總結狹義展望廣義相對論論文《關於相對性原理和由此得出的結論》發表在上麵）投稿起與您建立了業務聯係，因而我希望，在您打算把獨立成篇的文獻著作以書的形式出版時別忘了我的出版社。 　　根據斯塔克教授的建議，今天我想邀請您寫本論述近年來物理學和化學中的原子論研究新進展的小專著。我曾考慮過這些領域中的進展：熱力學、電學以及光學(布朗運動、電學中的基本量、現代放射性原子論、α-粒子計數、光量子假說、現代化合價理論)。這本書應當寫得極為流暢(當然這並不是說要寫得通俗)，這樣化學家也能讀，物理學家也能讀。 　　如果您有別的寫作計劃我也有興趣洗耳恭聽，因為對我來說，重要的是能與您建立一種持久的業務關係。 　　如蒙賜復，我將不勝感激。我可以肯定，我們很快將會就所有細節達成一致。 　　謹致崇高的敬意。您最忠實的 　　希澤爾（S.Hirzel）出版社 　　雷蒙德·布雷多（Raimund Bredow）” 　　11月9日，認為愛因斯坦科學成就非凡、無須寫教職論文就可入職伯爾尼大學編外講師、積極支持愛因斯坦入職大學的伯爾尼大學物理學副教授保羅·格魯納（Paul Gruner，1869年-1957年）給愛因斯坦寫了封信，展示了在愛因斯坦建議下修改的金屬電子理論——電子速度小時被分子彈回；分子速度大時則激出分子電子，本身則被俘獲： 　　“非常尊敬的博士先生! 　　盡管我尚不能十分確定是否可以無條件地接受您善意地對我表示的異議，我還是開始著手對我的小理論再檢查一下。 　　我認為現在我找到了一個模型，它完全滿足您的要求——總之它簡單多了，因而它所能起的作用可能也小一些。 　　請允許我展示一下主要的思想；如果您能坦誠地告訴我您對它們的看法，我將不勝感激。 　　金屬全部是由完全等同的、陽性的靜止的分子構成的。正的原子核所帶的電荷為+2e，而受它束縛的一個負電子所帶的電荷為-e。分子的半徑為R。 　　分子數目N=n=現有的(半徑無窮小的)負的自由電子的數目。 　　分子與電子的相互作用： 　　l.當υ(電子的速度) 　　2.當υ>G時，電子會進入分子中，使它發生電離，因為束縛電子會以大小相等、方向相同的速度υ被拋出——而第一個電子會因此在分子中被束縛，也就是說，對於υ>G，碰撞的影響可以忽略不計。” 　　在信中，保羅·格魯納根據上述思想，結合洛倫茲的理論給出了金屬電子分布函數|如下： 　　υ 　　當υ>G時，|2=Ae-hυ2。 　　其中，h=m/kT，m為電子質量；ξ是電子速度υ的x分量；A是x的函數；X是x方向上的外力所引起的加速度。 　　11月26日，波恩的阿爾弗雷德·布赫雷爾（Alfred Bucherer，9月份與愛因斯坦通信討論了荷質比的檢測）給愛因斯坦寫了一封信，感謝其對布赫雷爾工作的賞識，並著重談了能量質量與慣性質量等效，即質能方程的認識問題： 　　“非常尊敬的同行先生！ 　　衷心地感謝您親切的短箋。您對我有關論述貝克勒爾（Becquerel）射線（注：1896年法國物理學家安東尼·亨利·貝克勒爾發現天然放射性）偏轉的著作的賞識，令我十分高興。 　　談到把能量質量當作慣性質量處理（注：質能等效），我也想告訴您，例如在我的演講中，我曾假定，這種等同是自明的，那時我並不知道您的大作。很久以前，我也曾試圖把這些質量當作通常的質量，並試圖把它們用於例如運動電子的動力學中，而根本沒有考慮相對性原理的有效性（注：其他人隻是朦朧中猜測，愛因斯坦的質能方程卻給出了準確的質能關係，這就是大神與一般科學工作者的差距）。” 　　接著，布赫雷爾講述了自己對質能等效的認識，其研究論題為作用於某一電子的力——∫Erdτ+∫[vH]/c·rdτ=R，經分析這個力為沿運動方向作用於體積元中所含能量質量的加速力，則電荷周圍空間每一體積元中由電力 E和磁力（磁場強度） H決定的電子縱質量。 　　布赫雷爾認為上述觀點解釋了洛倫茲以太中應力問題的矛盾： 　　1895年洛倫茲計算了作用於一自由以太體上的麥克斯韋應力並且指出，一般而言這些應力不會消失，它們會導致以太體的運動，而傳統認為以太在總體上是靜止不動的，與上述洛倫茲的計算結果矛盾。這一矛盾後來被“談論作用於以太上的力是毫無意義的”的假設勉強消除了，但這意味著對以太而言作用力和反作用力原理不再適用。因此，洛倫茲這一假設受到了法國數學家、天體力學家、數學物理學家、科學哲學家亨利·龐加萊（Jules Henri Poincaré，1854年4月29日—1912年7月17日）的批評。 　　為了解決這個矛盾，1908年普朗克提出了電磁動量的概念，認為每一能量流都有一締合動量，但布赫雷爾認為普朗克的解決方案也不可取。 　　同時，還有人不認為“能量質量”這一措辭，認為雖然在電子加速的場景中，“質量”是通過能量獲得的，但在輻射的場景下，“質量”卻是以不同方式獲得的。對於這一問題，在科隆舉行德國自然科學家和醫生協會第80次大會期間的9月20至26日，布赫雷爾與普朗克還進行了討論，他問普朗克把輻射質量假定為慣性質量這個問題是一個形式問題還是一個實驗問題？普朗克回復這是一個實驗問題，而布赫雷爾則認為這是一個形式問題，亦即是一個伴隨著電磁學理論自動而來的問題。 　　在信的最後，布赫雷爾認為必須找出一個能解釋狹義相對論的所有推論的模型： 　　“我同意您的觀點：必須找出一個能解釋相對論的所有推論的模型，而且我認為，認為以太和物質具有同一性的那種物質的以太渦旋理論最有可能導致成功。接著，這個模型首先必須要解釋由於以太渦旋平移而發生的形變。找書苑 wwｗ.zhaｏshuyuａn.ｃｏm 於是龐加萊的以太壓假說必須用以太模型來說明。 　　在我看來，做到這點是很難的。而在此期間，認為可以純粹根據現象來計算一切的那種看法已經變成了現實，這已是一個很了不起的成就了。您忠誠的 　　阿爾弗雷德·布赫雷爾” 　　11月，在馬克斯·馮·勞厄（1879年10月9日—1960年4月24日）的提醒下，愛因斯坦和雅各布·勞布注意到了關於運動媒質電動力學首文《關於動體的基本電磁方程》第一部分《對動體的基本方程的推導》對靜係K成立的麥克斯韋-赫茲方程有誤，其中的第一和第二個方程與邊界條件有關，需要修改。 　　為此，愛因斯坦和勞布於11月創作了一份相關的評述，給出了考慮相關邊界表麵條件下方程對靜係K成立的麥克斯韋-赫茲方程第一個為： 　　[?D/?t+（v▽）D]/c+I=curl H+[（v▽）D]/c 　　原方程為： 　　curl H=（?D/?t+I）/c 　　除了上述修改，兩人還加了一個對邊界表麵有真正電層情形的補充，給出了有限量 curl H+[（v▽）D]/c-I的表達式，以上討論都比較專業和抽象，在此不再詳細論及。 　　這篇評述和補充題為《對我們的論文“關於動體的某本電磁方程”的評述和補充》，《物理學年鑒》於1908年12月6日收到評述，於1909年1月19日收到補充，最終於1909年2月4日正式發表。