“但現在，我們在幾何問題中發現了一個特殊的數——比起承認這個數的分子分母不管除於幾個二都是偶數，不如認為這個數根本不能用分數來表示才更符合人們的理性吧？既然分數不夠用了，那我們為什麼不能創造一個新的數呢？就像人們創造分數一樣？”

說完，艾拉滿懷期望地看向戈特弗裡德。她以為她已經解決了困擾畢達哥拉斯學派的難題，誰知戈特弗裡德聽了，卻像早已經預料到一般笑了起來。

“恭喜你踏上了掌握無限的第一步。你確實有天賦，因為你花的時間比我少的多。”

艾拉一怔：“你早就知道這個答桉？”

“這是理所當然的。這個數既然能用一條有限的線段表示，那它就不可能是無限的。雖然它用小數表示可以無限延續下去，但它卻是一個有限的、可以丈量的數字。你誤認為它是無限大的，隻是因為你使用的工具局限在分數上罷了，換一個工具，一切將變得海闊天空。”

說著，戈特弗裡德蹲下身子，在地上寫了一個根號的符號。

“我就用這樣一個符號來表示這一類數字。因為我們討論的數字的平方是二，那就把二寫在這個符號下麵就行了。”

“毫無意義。”格裡高利輕哼一聲，“隻是用了一個象征的符號罷了。這根本就不是一個數。”

“這當然是數，因為它遵守著一定的數學法則。而且我還可以在數軸上將他標出來。你看，在數軸上做一個同樣的直角三角形，然後用圓軌劃下來，就能找到它在數軸上的具體位置了……”

“玩弄名詞的小把戲。”格裡高利說道，“你看看你自己的這個符號，和商人們做除法的框框幾乎一模一樣。你隻是把過程定義成了結果，然而這個過程該如何進行，你絲毫沒有解答。”

而艾拉在意的則是和格裡高利完全不同的地方。

“既然這個數能用數字表達，甚至能在數軸上找到位置，找書苑 www.zhaoshuyuan.ｃoｍ那畢達哥拉斯學派還在疑惑什麼呢？”

“首先，這個數的表示的方式、在數軸上的位置、以及其運算法則，都是由我發現的，大部分畢達哥拉斯學派的成員並不清楚。”

頓了頓，戈特弗裡德繼續說道：

“其次，即使如此，畢達哥拉斯學派‘萬物皆數’的魔法原理也是有問題的。因為這個數在數軸上的表達必定要依靠幾何，而幾何的問題卻完全可以脫離數……在對幾何的研究中，畢達哥拉斯學派的成員越來越深刻的意識到，大多數幾何的問題隻能用幾何的技巧解決，而無法用數字與公式。畢達哥拉斯學派的魔法強度基於使用者對數學的理解，可數學功底越深厚的，就越能意識到幾何同數這兩者間那不可逾越的鴻溝。所以……想要學習畢達哥拉斯學派的魔法，還是算了吧。”

“容我插一句話。”格裡高利把手中的麻袋提了提，“我們……到底為什麼要買那麼多蘿卜？”

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