似乎一開始也隻是為了講微積分來著，不知不覺間就扯的不知道偏離到什麼地步了， 　　這裡翻過頭講一下函數，第一個函數 　　前一章給出的頁數裡麵用到了切空間，指數函數也用的到切空間，所以就稍微多講一點切空間，不多但是夠用了。 　　切空間其實是分割出來一個需求的一個坐標或者幾個坐標，就和切蛋糕一樣，切掉不需要的坐標，這裡的坐標都是信息，也可以理解成一個含有特定結構的空間，也可以是切掉部分信息，切誰不是切，空間也好，信息也好，都可以取出部分。 　　抄一下定義 　　設T為群GL（n，R）的單位元處的切空間，構造從此切空間到群本身的映射。 　　定義就硬要用二維，反正我覺得不好理解 　　所以我就用四元解釋了，這樣好理解，對於群GL（n，R）中的一個坐標，單單的切出來一個時間線，表示的方式就是（x，y，z，t） 　　這個時候就有了一個悖論，兩個的坐標物質的個數一樣，空間構造一樣，包含的信息一樣，那麼這兩個坐標是不是一個呢，可以說是的，在當前的信息範圍下可以說是。 　　因為有的空間可以允許有這樣的坐標有一個，但有的可以允許有兩個，還有的可以允許有多個，那這樣的坐標就被叫做共軛。 　　但是（x，y，z）坐標體係就隻能有一個，所以原本的理解就成了群GL（n，R）中的一個坐標，隨著時間的變化，引起局部的不完備的出現和的結構空間的改變，那麼得到的新的結構和數量，這樣就被視為新的一個坐標所以這樣就可以解釋從此切空間到群本身的映射的含義了。 　　書上用序列是為了解釋隨著時間變化從而引起的空間重新構造和個數的逸散， 　　進一步解釋函數， 　　以前用的是一個空間到另一個空間的映射，這裡用的是其中的一個點的時間上的變化特性，得到的結構和數量，而這個點的坐標的特征值符合GL（n，R）上的某點的結構和數量的要求，這樣這個結構和數量是在（x，y，z）體係上是唯一的一個位置，這樣就被叫做函數， 　　而映射是a*b的中的b的軌道的表現形式，a通過b形成的空間到達的新的位置，通過仿射或者變換的方式 　　是不是發現函數和映射其實是不一樣的。但是硬說一樣，也沒啥