208閑談黎曼猜想 　　開完網絡會議，張沖誌將製定好的防控傳染病方案和工作計劃都發到各位的手中，在強調完保密措施後，就結束了會議，他的心總算放下了。 　　與二姑，王建新等紐果分部人員吃了頓晚飯，所有人都進入了忙碌之中。 　　他卻以學業未成的理由，施施然回到了達特茅斯大學，專心學業，當起了甩手掌櫃。 　　將黑星也放飛了出去，主要監控好世界股市和期貨，注意傳染病情，追蹤達特茅斯周圍二三百公裡範圍內的科技新動態、新成果，為工業園的施工建設做好計劃、監督各個工程的進展。 　　另外就是盡力吸取電能，增強自身的能力。 　　水晶頭骨被他放在鴻盛集團的一個秘密保險櫃中，除了他誰也打不開，他還讓黑星時時監控著，現在真沒有時間研究它。 　　接下來期間他又代威滕教授講了兩堂課，堂堂人員滿座，這讓別人羨慕，卻讓張沖誌鬱悶。 　　因為有堂課竟來了四十一個國家的學生，還有幾個小國家來的學生。 　　課堂上都湧躍發言，有個國家母語是兩種，主語種是葡萄牙語，輔語是當地土語，發言時那個學生竟然用土語回答問題，想看看張沖誌會不會。 　　張沖誌當然不會，當場命令他用盎語回答，這才過了關。 　　這些家夥是來考驗自己會多少種語言來的，還是來聽課的？讓他訓了一頓都老實了。 　　TNN我那有那麼多時間去學各種土語，再說學了有什麼用，難到要學孔乙己老先生，要學“回”字的十幾種寫法！ 　　這天風和日麗，張沖誌去找費弗曼教授借本他收藏的數學孤本看看，一進門竟發現德利涅，法爾廷斯教授都在。 　　原來是法爾廷斯在東羅馬國馬普數會研究所待膩了，來找老朋友散散心，這個老頭為人有點孤傲，能當他朋友的人不多。 　　張沖誌立刻上去見禮，當年在證明哥德巴赫猜想時，這老人家對自己幫助很大。 　　他高興地說：“法爾廷斯教授見到您真高興，不知道您來，不然我早過來拜見您了！” 　　法爾廷斯握住張沖誌伸過來的右手，笑瞇瞇地說道：“張沖誌我就喜歡你的熱情，一年多沒見到你，你的學識大有長進。這一年多來你已經發了四五篇頂刊了，不簡單。 　　不過威滕那老東西還不讓你畢業，碰到他我得提醒他一下，哈哈！” 　　張沖誌說：“我還有許多知識得向威滕教授學習，那能這麼快畢業。” 　　他端起茶壺，給三位前輩都倒上茶水，自己也添了一杯，就參與進三人的討論之中。 　　四個人都是數學大家，而且都善長數論，於是談著談著，話題就轉到了黎曼猜想上來。 　　這裡麵得利涅年紀最大，他嘆了口氣說：“黎曼自3859年提出來的猜想，到現在正好160年了，它就像一座巍峨的山峰，吸引著無數數學家前去攀登，卻誰也沒能登頂。 　　唉，我這年記怕是難以見到它被證明的一天了！” 　　費弗曼說道：“4115年尼日利亞奧派耶米.伊諾克稱證明了黎曼猜想，看過他證明的都知道那隻是一場鬧劇。 　　4118年9月阿蒂亞爵士在海德堡獲獎者論壇上說證明了黎曼猜想，然而在為時45分鐘的演講中，25分鐘都在回顧歷史，而且他隻用五張紙就證明了。 　　老先生的致命錯誤是用T(S)和黎曼zeta函數 　　zeta(s)=1/1s+1/2s+1/3s+……1/ns 　　作了一個復合函數，宣稱該復合函數恒等於零，用這個矛盾推出了黎曼猜想成立。 　　可是在證明過程中沒有用到zeta(s)函數的任何性質和定義，也就是你可以把zeta(s)換成任何其他函數也能證明出來類似的定理，這就讓人不能認同了。 　　看來這座大山還需聳立下去啊！” 　　法爾廷斯說：“近年來數論界對黎曼猜想的研究，公認的一個進展是發現黎曼zeta(s)函數的非平凡零點與重原子能級有同樣的統計分布。 　　這也是黎曼本人當年就意識到了非平凡零點與重原子能及之間的可能聯係。 　　現在的數論家們的目標就是要找到這樣一個算子，使得它的特征值是黎曼zeta(s)函數的非平凡零點。 　　然後通過研究這個算子，證明的有非平凡零點的實部均為1/2，從而證明黎曼猜想。 　　而這個思路在有限域上的函數域上已經被證明了。 　　這麼看來，阿蒂亞的思路有可取之處，算子有了，特征值有了，是不是可以象阿蒂亞一樣用算子代數來找出證明黎曼豬想的那個算子，或者可以在其上構建出一個，那樣就可以將這座大山翻過去了。” 　　張沖誌想起了一年前自己聽彼得.舒爾茨講狀似充備空間時的頓悟，正好拿出來與這三位天牛討論完善一下。 　　他說道：“三位老師的說法讓我很受啟發，我在東羅馬國洪堡大學聽過彼得.舒爾茨的一堂課，他主要詳述了狀似完備空間理論。 　　在他的狀似完備空間中，每一個質數都能夠用與之相關的P進數表示出來，類似於方程中的變量。 　　從這裡麵是否能找出那個算子，或者將幾何方法應用到代數領域中，從而證明黎曼猜想？” 　　雖然狀似完備空間很高深，但是這三位都是菲爾獎得主，而且在費馬大定理的證明中就大量用到P進數，所以對彼得.舒爾茨的理論能夠理解。 　　何為P進數，P進數是幾何和代數大統一研究的最核心內容，即任意給定的素數P的替代表示。 　　從一個任意正整數創建一個P進數，就要將這個整數表示成P進製的數，然後再反向表達。 　　比如要把整數20表示成二進數的形式，先寫出20的二進製表達為10100，然後再倒序寫，就是00101，這就是20的二進數。同樣21的三進數是012，21的四進數是111。 　　P進數的特點也會有所不同，最明顯是數的“距離”問題。 　　若兩個數之差能夠被P的多次冪整除，那麼這兩個數距離就接近，冪次越高距離越近。 　　例如7和56的七進數就很近，因為它們的差是49，是7的二次方，但12和13的7進數就相隔甚遠。 　　現在P進數就逐漸成為數論領域中的核心部分。懷爾斯在證明費馬大定理時，幾乎每一步都涉及了P進數的概念。 　　聽完他的想法，幾個人都思考了一會兒，找書苑 ｗww．zhaoshuyuan．com 先由法爾廷斯在黑板上，將黎曼zeta(s)函數的可視化簡單畫了出來。 　　就見在復平麵直角坐標中，以實軸1/2點為分界線，並以它為頂點，相反的兩組圓向外擴展出去。還在旁邊將Zeta(s)函數寫了出來。 　　於是四個人就或坐或站，在黑板前討論起來，張沖誌上去寫出幾個質數的P進數，費弗曼在上麵寫幾個推算式，得利涅再上去添幾列式子，很快一塊黑板就滿了，就讓人再抬來一塊。 　　張沖誌又將開鄰域的概念提出來，眾人又開始完善這一概念，討論應加入的性質，讓這個概念豐滿起來，同時也啟發著張沖誌提出更多的問題。 　　中午的飯就在黑板前吃完，四個人又開始討論，直到下午四點，四個人再也沒有人提出問題，這場討論才停了下來。 　　喘了幾口氣，張沖誌向四周望去，好家夥，六塊黑板將四個人已圍在中間。 　　看看這已全部寫滿公式和推論說明的黑板，三位老人都笑了起來，都錘著自己的老腰，回去休息了。 　　旁邊自有學生整理，張沖誌用手機將這六塊黑板全部詳細的照了下來，做為後期的研究資料，然後心情澎湃的走了。 　　經過與三位菲係茲獎大牛的討論，自己對黎曼猜想的理解更加深入。 　　他感到在通往這座大山山頂的道路已經平整的可以行走，道路上的標線也已畫上，但是路邊的綠化和排水設施沒有完善好，還可能產生積水和影響通行。 　　每日穩定更新4000+，求支持、收藏、推薦！！