愛因斯坦60關於光產生和光吸收的理論第二部分 　　論文《關於光產生和光吸收的理論》的第二部分題為《光電漫射和伏打效應之間可預期的定量關係》，這一部分的討論其實質就是光電效應的翻版，而且難得的是這一部分有大段的文字說明，而復雜公式卻沒多少。 　　在這一部分愛因斯坦首先討論了伏打效應，指出伏打電勢序正電越大，光電靈敏度越大，即更容易發生光把電子激出的光電效應：“把金屬按照它們的光電靈敏度排成一個序列，那麼我們就得到人所共知的伏打電勢序，金屬愈靠近伏打電勢序正電端的金屬，其光電靈敏度就愈大。” 　　愛因斯坦以金屬和氣體的接觸麵上產生了活性雙麵層的力來解釋上述伏打效應：“隻要以下麵假設作為惟一的根據，人們就可以在一定程度上解釋這個事實，這就是假設(這裡不作研究)一些產生活性雙麵層的力，不是在金屬同金屬的接觸麵上，而是在金屬同氣體的接觸麵上。 　　假設這些力可以在一個同氣體交界的金屬塊M的表麵上產生一個電的雙麵層，它對應於金屬和氣體之間的電勢差V，如果金屬具有更高的電勢，就算是正的。” 　　接著，愛因斯坦設V1和V2分別為兩種金屬M1和M2在相互絕緣的情況下處於靜電平衡時的電壓差，並將兩種金屬M1和M2相接觸合為一體：“如果我們使這兩種金屬相接觸，那麼靜電平衡就被破壞了，並且發生了兩種金屬的電壓完全拉平的情況。這樣，在上述金屬-氣體交界表麵的雙麵層上加上了一個單層；這對應於大氣空間中的電場，它的線積分等於伏打電勢差。” 　　然後，設Vι1和Vι2分別表示氣體空間中兩個直接靠近兩種相互接觸的金屬的點的電勢（注：即兩種金屬接觸後兩者外部各自的電勢）；V′表示金屬內部的電勢（注：即兩種金屬接觸後的內部平衡電勢），則有下列關係： 　　V′-Vι1=V1，V′-Vι2=V2 　　由上述關係式相減得關係式5：V1-V2=Vι1-Vι2 　　（注：根據論文所列關係式V′-Vι1=V1和V′-Vι2=V2相減為V1-V2=-Vι1+Vι2； 　　個人認為關係式應該為V′-Vι1=V1和Vι2-V′=V2，或者兩個式子顛倒下正負號都可以，原關係式是愛因斯坦原文中列的。） 　　關係式5說明用靜電方法量得的伏打電勢差Vι1-Vι2，等於在氣體中彼此絕緣的兩種金屬所具有的電勢的差V1-V2。 　　給出關係式5後，愛因斯坦假設氣體電離，則在兩種金屬內部就會產生電流，電流由正電性弱的一方流向正電性強的一方：“如果人們使氣體電離，那麼在氣體空間中將發生一種由於存在於其中的那些電力的作用所引起的離子徙動，同這種徙動相對應，在金屬中有一電流，其方向從具有較大V的金屬(較弱的正電性)通過兩種金屬的接觸處向具有較小的V的金屬(較強的正電性)流去。” 　　（注：氣體電離後整個氣體和金屬的物理體係便發生了電流流動，兩種金屬相當於電池，氣體相當於導線，則電流便由正極也就是正電性強的金屬通過電離氣體流向負極也就是正電性弱的金屬；在電池內部也就是接觸的兩種金屬中，則是電流由負極也就是正電性弱的金屬流向了正極正電性強的金屬； 　　這裡再次強調了正電性強的金屬即正極對應小的金屬和氣體之間的電勢差V；正電性弱的金屬即負極對應大的金屬和氣體之間的電勢差V。即金屬和氣體之間的電勢差V越大，金屬的正電性越弱，光電靈敏度越低，越難發生光電效應。） 　　給出物理體係氣體電離的假設後，愛因斯坦文字闡述了光電靈敏度和電勢差V以及正電性的關係，比較繞口，其實也需要一定的思考和理解：“現在假設在氣體中有一絕緣的金屬M，設它對應於雙麵層相對於氣體的電勢差為V，要從金屬送一個單位負電荷到氣體中去，必須消耗其數值等於電勢V的功。因此，V愈大，也就是金屬帶有的正電就愈小，光電漫射所需能量也就愈大，因而這種金屬的光電靈敏度也就愈小。” 　　至於在這段論述中為何設定“要從金屬送一個單位負電荷到氣體中去”，那是因為這個情景就是光電漫射或光電效應的描述，電子也就是負電荷吸收光能脫離金屬便是光電漫射或光電效應，因此，涉及到他們的物理描述就是把單位負電荷從金屬送到氣體中去，而不是送正電或者從氣體到金屬中去。 　　以上部分是對伏打效應即處於同一溫度下的兩種不同物體相接觸而產生電動勢的現象的事實描述，接著，愛因斯坦便用光量子論對伏打效應做了新的理論推斷： 　　“到這裡為止，我們隻考察了事實，對於光電漫射的本質沒有做出任何假設。但是光量子假說除此以外還給出了伏打效應和光電漫射之間的定量關係。這就是說，一個負的基元電量子(電荷ε)要從金屬運動到氣體中，必須至少帶有能量Vε。因此，一種光要把負電從金屬中打出來，隻有當這種光的“光量子”具有不小於Vε的能量值時才有可能。找書苑www.zhaoshuyuan．ｃom 於是我們得到： Vε≦Rβn/N或者 V≦Rβn/A，這裡A是1mol單價離子的電荷。” 　　接著，愛因斯坦假設光量子能量一經超過Vε，一部分吸收光的電子就會離開金屬，則根據上述的光量子假設便有關係式6： V=Rβn/A，其中 n是能引起光電效應的光的最小頻率。 　　設 n1和 n2分別表示在金屬M1和M2中引起光電效應的光的最小頻率，則這兩種金屬的伏打電壓差V12為公式7： 　　-V12=V1-V2=Rβnn1-n2)/A 　　V12用伏特來計量時則為公式7a： 　　V12=4.2×10-15(n2-n1) 　　在對公式7的一段贊嘆和自戀中，愛因斯坦結束了論文《關於光產生和光吸收的理論》：“在這個公式中（注：公式7），很大程度上包含了下述完全而又普遍有效的命題：一種金屬的正電性愈強，在該金屬中引起光電效應的最低光頻就愈小。是否應當認為這個公式也在定量的方麵反映了事實，弄清楚這一點該是有很大意義的吧。” 　　論文至此正式結束。的確是一篇老少皆宜、大眾基本能看懂的大師之作，尤其是第二部分，所以，物理學教科書裡提到的愛因斯坦用光量子理論解釋光電效應的確屬於大師之作中最容易看懂的部分，但並不包含大師論證光量子成立的理論依據和推導，而這些類似光量子背後成立依據和理論推導的過程才代表推動基礎科學進步需要的理論思考和處理的能力。