愛因斯坦102洛倫茲長信論輻射、副教授、安娜來信祝賀09.5 　　5月2日，第一位接觸愛因斯坦的日本人桑木彧雄（Ayao Kuwaki，1878年-1945年）在愛因斯坦的推薦下在巴黎見了此時在巴黎《哲學評論》雜誌任編輯工作的好友莫裡斯·索洛文後已到了英國劍橋，這天他在劍橋給愛因斯坦發來了感謝信： 　　“尊敬的博士先生！ 　　我冒味地從古老英國的這座著名的大學城向您致以最良好的祝願。我在巴黎見到索洛文先生了。但遺憾的是，由於時間有限我沒能與他經常見麵。 　　我打算在劍橋這兒待幾天，然後返回柏林。請代我向您的夫人和您的女兒（注：桑木彧雄此時隻見過漢斯的照片，誤認為女兒了）致以最良好的祝願。您的最忠實的 　　桑木彧雄” 　　5月6日，亨德裡克·安東·洛倫茲（Hendrik Antoon Lorentz，1853年7月18日-1928年2月4日）寫了封長信回復了愛因斯坦3月30日谘詢洛倫茲對《論輻射問題的現狀》中的幾個亮點的看法和4月13日愛因斯坦高度評價洛倫茲證明經典理論必然導致紫外災變的瑞利-金斯公式的大作的信件，這封信篇幅相當長，基本等同於一篇論文。 　　洛倫茲這封長信主要講了以下幾點： 　　一、愛因斯坦高度評價的證明經典理論必然導致紫外災變的瑞利-金斯公式的大作尚有缺點： 　　正如約翰尼斯·迪德裡克·範·德·瓦耳斯（通常稱為範德·瓦耳斯或範德華，Johannes Diderik van der Waals，1837年11月23日-1923年3月8日，荷蘭物理學家，阿姆斯特丹大學理論物理學教授。他對氣體和液體的狀態方程所作的工作，獲得了1910年諾貝爾物理學獎，化學中有以他名字命名的範德華力，即分子間作用力）指出的隻有在能賦予電子以物質質量的情況下洛倫茲的結論才是正確的，否則電子的運動方程意味著作用於電子上的力的總量為零，運動方程也不再包含電子的加速度，而隻包含其速度。 　　二、從通常形式的電子理論直接而又簡單地推導出輻射公式不太可能，目前輻射公式的推導依然要采用普朗克的方式： 　　洛倫茲贊同愛因斯坦在《論輻射問題的現狀》中對輻射能量分布和輻射壓漲落的計算，但他對普朗克輻射理論中的輻射能量交換以共振器還是以自由電子為媒介有疑慮。 　　洛倫茲認為以自由電子為能量交換媒介是不對的，這意味著導致紫外災變的瑞利-金斯公式； 　　以共振器為能量交換媒介則可以采用普朗克的配容W概念，以這個思路為依據，洛倫茲通過修改正則係綜（正則係綜是統計力學中係綜的一種，它代表了許多具有相同溫度的體係的集合）的定義，即係綜參數的量子化設定，推導出了普朗克輻射公式，但洛倫茲認為這一推導即適用於普朗克的共振器模型，也適用於自己的長方匣中具有不同自由度的以太模型（係統被封閉在一個長方形的匣子中，並且由廣義坐標為q1、不帶電的粒子和坐標為q2的電子組成，q3等量出現在電場的傅裡葉展開式中）。 　　三、洛倫茲不認可光量子就是具有點狀特征的能量，其在傳播過程中也保持著個體性： 　　洛倫茲認為很容易說明一個光量子在其傳播方向以及與它垂直的方向上有可能具有相當的廣延性，而且在某些情況下，隻有一部分光量子能抵達視網膜並使人對光有所感覺，即光量子是可分的，實際觀察和接受到的都是光量子的局部。 　　洛倫茲認為單個光量子都是獨立的，幾個光量子的組合也不會導致乾涉現象，而這與光的乾涉矛盾，因此，光量子論對光的乾涉無法解釋。這裡的論述又涉及到了光的粒子說即量子論和波動說的矛盾，而科學上最終對此的解決方案是量子力學的波粒二象性。 　　在信中洛倫茲還拿了個帶孔隔板和透鏡組合的思想實驗來說明了光的衍射，以證明觀察到的光量子都是局部的，光量子在空間上有廣延性，這裡的論述甚至都有了後來量子糾纏、量子意識論的意味了： 　　“人們也應當注意下麵這一點。如果每個光量子在傳播方向上具有一定的廣延性，那麼就必須考慮到，對於一個吸收粒子來講，隻有當足夠多的光波彼此相繼從而最終這個粒子能得到一個完整的量子時，它才能夠吸收光。但是(講得生動點)，這個粒子在最初的那些波到來之時怎麼知道是否還有足夠數量的其他的波會相繼而來呢？ 　　為了克服這個困難就必須想象：這個粒子暫時掌握了最初的那些波的能量，隻有在所積累的數量達到了一個光量子的量值時，它才最終掌握這些能量。” 　　四、自由度耦合的構想： 　　為了解決封閉空間中的以太能量與金斯方程的矛盾，洛倫茲構想了自由度耦合的想法： 　　“人們所能提供的最簡單的說明也許就是假定：按照通常計算的那些可能的自由度，實際上並非都在起作用。可以想象所有自由度都被分了組，這樣那些屬於同一組的自由度被牢固地耦合在一起，從而隻被算作是同一自由度。類似地(根據比熱理論)可以假設，例如，一個氧分子的兩個原子非常牢固地相互耦合在一起，從而形成一個旋轉體。當然，沿著這條思路走下去，同時堅持能量的均分原理，隻要以適當的方式確定上還各組的範圍，誰都能得到他也許渴望得到的任何輻射公式。 　　但我還遠沒有成功地以至少似乎有理的方式闡明這種觀點。如果能做點什麼，從而在使用上述耦合假設時不必對麥克斯韋方程作什麼改動，那就好了。” 　　五、洛倫茲不同意《論輻射問題的現狀》中構想的普朗克常數h與電子電荷e有關，即h=e2/c： 　　“對您的這一觀點：h大概與e(電子電荷)有關，我無法表示同意；無論如何我對此很懷疑。3個下落不明的小數絕不是小問題；我可以想象，在那一階上大概4π可以作為一個因子出現，但是900似乎大得太多了。我也覺得，對於一個與在自由以太方程中出現的電子相關的量而言，它是不能令人滿意的。我覺得把h看做是以太的一個獨立於e的常量似乎更為合理。” 　　在信的最後洛倫茲提了兩點補充看法： 　　1、如果光量子論必須被放棄，則光量子論解釋的光電效應可以用觸發假說來解釋（菲利普·萊納德1902年提出），紫外線產生一種釋放作用，其結果就是電子以在金屬物內部就已具有的速度離開金屬。 　　2、洛倫茲以前從舊的電子理論推導輻射定律時得出過與愛因斯坦類似的觀點——普朗克常數h與電子電荷e有關，即h=1.1s·e2/c： 　　首先，因為普朗克輻射曲線達到最大值時的波長lm與溫度成反比，所以，洛倫茲設想了方程1： 　　lm=sR·（c/u）2 　　其中，s是數字係數，據測算為800；R是電子半徑，c是光速，u是電子在選定溫度下的速度。 　　其次，因為電子動能為 3kT/2，即方程2： 　　mu2/2=3kT/2 　　再次，電子的質量m為方程3： 　　m=2e2/（3Rc2） 　　最後，微分法處理普朗克輻射公式可得方程4： 　　h=βkTlm/c 　　由此就可得出結論，將方程2和方程3代入方程1的結果最終代入方程4，可得方程5： 　　h=2βse2/（9c）=1.1s·e2/c 　　方程5就是愛因斯坦在《論輻射問題的現狀》中構想的普朗克常數h與電子電荷e有關的公式，即h=e2/c。 　　同是5月6日這天，蘇黎世州教育局局長海因裡希·恩斯特將推薦愛因斯坦就任蘇黎世大學理論物理學副教授的信提交給了州政府，5月7日，州政府批準了對愛因斯坦的任命： 　　任期6年，從1909年10月15日開始，年薪為4500法郎，教學任務是理論物理，每個星期6-8個課時，還要負責指導一些實習課程。 　　5月10日，《新蘇黎世報》和《伯爾尼日報》刊登了蘇黎世大學聘請愛因斯坦任職理論物理學副教授的公告。 　　安娜·邁爾-施密特（Anna Meyer-Schmid，找書苑 www.zhaoｓhuyuan.ｃom 1882年-1948年）看到了報紙上愛因斯坦就任理論物理學副教授的公告，十年前1899年8月當她還是一個17歲的少女時，她曾與愛因斯坦見過麵，那時20歲的愛因斯坦和媽媽正在天堂旅館度假。在愛因斯坦眼裡，大多數客人都顯得那麼俗氣和缺乏教養，但他卻對安娜另眼相看，他甚至還在她的簽名簿上題了一首小詩。 　　現在1909年5月，看到公告後的安娜直接寄給了愛因斯坦一張明信片表示祝賀，5月12日愛因斯坦給安娜回了封信： 　　“尊敬的安娜夫人！ 　　您的明信片給我帶來了無比的快樂。承蒙允許，我在伊甸園您住處的附近度過了幾個星期美好的時光，對這段時間我所珍藏的記憶也許甚至比您還多。我衷心地祝願您幸福，我可以斷定，像您在那時曾是一個可愛、快活的年輕姑娘那樣，您現在已經變成了一位高雅、快樂的成年女子了。 　　是的，我現在已成了一個出名的教書先生了，甚至報紙都會提到我的名字。不過我仍然是個單純的家夥，對世界無所求——隻不過我的青春已經逝去，迷人的青春年華總是充滿了歡聲笑語。 　　的確，瑪麗克小姐成了我的夫人。我的妹妹也在上大學。她現在正在巴黎。她不久也要結婚了。 　　再次衷心地向您表示感謝。您的老朋友 　　阿爾伯特·愛因斯坦 　　附言：10月15日我將到蘇黎世，很可能住在R?mistr.的物理學研究所，如果您碰巧來蘇黎世而且有時間，請到那裡來看我，我會非常高興。”