愛因斯坦108波粒二象性演說09.9 　　在愛因斯坦即將離開伯爾尼專利局的新的人生階段，康拉德·哈比希特依然沒有在愛因斯坦的書信中缺席，1909年9月3日，愛因斯坦寫信給康拉德索要舞曲書的說明書： 　　“親愛的康拉德! 　　我大膽地但又(幾乎)不抱任何希望地請您就某些事情給我提供點文字信息，亦即關於您那本有美妙的加伏特舞曲的書的詳細說明，您曾和庫格勒（注：古斯塔夫·庫格勒，Gustav Kugler，1874-1939，沙夫豪森州立學校的音樂教師，沙夫豪森大教堂的風琴手）為我演奏過該舞曲的片斷。那個小儀器怎麼樣了?討厭的麻煩出在哪兒了呢? 　　謹致最良好的祝願。您的 　　愛因斯坦” 　　1909年9月，愛因斯坦作為學術界新秀首次參加了規模較大、影響力也更廣的在薩爾茨堡舉行的德國自然科學家和醫生協會第81次大會，他以前參加的隻是伯爾尼或蘇黎世等較小範圍的學術會議。 　　1、《關於超微觀的像》 　　9月20日，蔡司（Zeiss）公司顯微鏡分部主任亨利·西登托夫（Henry ）宣講的論文題目是《關於超微觀的像》，愛因斯坦參加了宣講後的討論。 　　西登托夫使用了幻燈片和演示，討論了用於在超微觀察中的暗視場照明的各種方法，並強調了由蔡司公司製造的新型大功率暗場聚光器對於各種應用(包括對布朗運動的分析)提供了便利。 　　在西登托夫宣讀論文後的討論中，與會者主要探討了由柏林大學實驗物理學教授海因裡希·魯本斯（Heinrich Rubens，1865年3月30日－1922年7月17日）提出的問題： 　　西登托夫提到的采用蔡司公司新型大功率暗場聚光器暗視場照明的方法能否用於布朗分子運動的精確測量？ 　　對此問題，西登托夫表示願意將此問題留給實驗物理學家來回答。 　　海因裡希·魯本斯對此回答顯示不太滿意，他不依不撓的表示依據西登托夫提到的方法可以使所研究的物理量在攝影測量儀上被平靜的測量，對此點，他印象深刻。 　　西登托夫也不太友好的回應，要求紳士們自己解決這個問題，自己在專業工作上太忙，沒時間做這事。 　　此時愛因斯坦發表了自己的看法：“主要的困難是溫度，它不能保持恒定。這也是法國人測量的情況。” 　　接著，馬爾堡大學的馬克斯·塞丁（Max Seddig）對這個問題依據自己的經驗做了詳細的解說，克服溫度對檢測影響的方法自己采用的是短閃光測量，類似的實驗方法斯韋德貝裡（Svedberg）也早采用過： 　　“在類似的研究中，我也曾碰到過前麵的討論者們剛才所提到的缺陷，這缺陷是由於在觀察準備期間因輻射吸收而發生的溫度的變化，它以一種不可控製的方式影響結果。 　　因為這個緣故，我在定量地追蹤布朗分子運動的嘗試中不使用連續的照明，相反，我總是在準備中使用2次非常短的閃光，以便用攝影的方式記下粒子的瞬間位置。 　　（注：塞丁在關於布朗運動對溫度的依賴性的研究中，盡管對其照片使用短時間曝光，但他在對所研究的液體的正確溫度的測量方麵遇到了嚴重的困難，這是在他的觀察和愛因斯坦的預言之間缺乏一致的理由之一。） 　　事實上，一種有些類似於剛才提到的方法在2年或3年以前就為斯韋德貝裡所使用了。他讓膠體溶液緩慢地流過玻璃試管，於是獲得了與直線運動類似的偏離，當然他沒有攝影，而隻是通過目鏡測微計來觀察。” 　　西登托夫最後傲嬌的對斯韋德貝裡的實驗做了批評以挽回顏麵：“斯韋德貝裡的方法有缺點，人們不能控製乾涉流，甚至會把乾涉流放大。而且，他不恰當地假設運動是正弦式的。” 　　2、《動體中的電磁現象理論和能量原理》 　　9月20日，亞瑟·斯澤沃斯（Arthur Szarvassi）宣講的論文題目是《動體中的電磁現象理論和能量原理》，其聲稱要洛倫茲電磁場方程違反了能量守恒原理，愛因斯坦在斯澤沃斯宣講後的討論中對其觀點進行了回應，認為其沒有考慮到狹義相對論提出的質能方程： 　　“我想到的是一個物體受到某些力，當從一個相對運動的坐標係觀察時，由於這個物體受到力，所以它代表了一種能量。如果不做這一假定，就將出現對能量原理的違反。…… 　　可以證明，一個運動的物體受到合量不為零的某些力，但在某些情況下這個物體並不因此而被加速（注：但根據質能方程，質量增加了）。因而人們必須假定，在相對論中，受到力的(剛性)運動物體具有某種能量含量，否則，人們就違反了能量原理。” 　　愛因斯坦上述闡述的具體理論說明見1907年5月14日的質能方程第三論文《論相對性原理所要求的能量的慣性》，即本作《愛因斯坦74》。 　　3、《論我們關於輻射的本性和組成的觀點的發展》 　　9月21日，愛因斯坦在德國自然科學家和醫生協會第81次大會物理學組會議上做了題為《論我們關於輻射的本性和組成的觀點的發展》的報告，正式向學術圈提出了光具有波動性和量子性的雙重性質，因此，光的新理論要以此為出發點，當然，愛因斯坦這篇報告的闡述和論據都是他以前的工作所涉及的範圍，並沒有新的實質性突破。愛因斯坦的這篇報告主要講了以下幾點： 　　一、光以太存在與否的問題 　　光的乾涉和衍射等表明光是一種波，因此，經典物理學認為光的傳播需要傳播媒質，即光以太。 　　而一些輻射領域的事實（黑體輻射、光致發光、光電效應等）說明采用牛頓的光的發射論比波動論要好的多，因此，愛因斯坦認為光學理論下一階段的發展趨勢是兩者的融合： 　　“因此，我認為，理論物理學發展的隨後一個階段，將給我們帶來這樣一種光學理論，它可以認為是光的波動論和發射論的某種融合。對這種見解作出論證，並且指出深刻地改變我們的關於光的本性和組成的觀點是不可避免的，這就是下麵的講話的目的。” 　　愛因斯坦認為光的波動論建立以來，理論光學的最大進展是麥克斯韋將光理解為一種電磁過程，光學問題歸結為了電磁學問題。而傳統的光的波動論和光的電磁波論都將光的本質歸結為媒質光以太狀態的總和，因此，光以太的運動必然影響光學和電磁現象。不過，可惜的是實驗貌似否定了光以太的存在。 　　首先，法國物理學家菲佐（Armand Hippolyte Louis Fizeau，1819年-1896年）1851年測定光的曳引係數的實驗證明光以太不完全隨著物質運動，愛因斯坦對菲佐實驗的簡單描述為： 　　“為了檢驗光以太是完全隨著運動的這一假說是否正確，菲佐讓兩支相乾單色光束沿著兩個充滿了水的管子的軸運動，然後發生乾涉。同時他又讓水在管中沿著軸流動，在一個管中順著光傳播的方向，在另一個管中則沿著相反方向，這樣就可以看出乾涉條紋的移動，從這裡他就可以得出關於物體運動速度對絕對速度的影響的結論。（注：絕對速度=靜止媒質中的光速+物體運動速度，即伽利略速度疊加公式。）” 　　菲佐實驗說明光以太與物質之間有相對運動，因此，光以太相對於測量儀器有相對運動，這必然導致光學測量結果空間各向異性，但隨後的各種實驗都沒有測出光學現象對光學儀器空間取向的依存性，即測不出光以太相對於測量儀器的相對運動。 　　1895年，亨德裡克·安東·洛倫茲從存在絕對靜止以太的觀念出發，考慮物體運動時發生了物質的收縮過程，得出了僅僅被看作是數學上的輔助手段的洛倫茲變換，這很大程度上解決了實驗測不出光以太相對於測量儀器的相對運動的結果，但其唯一不能解釋的實驗是1887年的邁克爾遜－莫雷實驗： 　　“洛倫茲曾經指出，按照他的理論，略去含有商（物體速度/光速）的二次或更高次冪的因子的項，在光學實驗過程中，儀器的總的平移運動對輻射過程沒有影響。 　　然而當時已經知道邁克爾遜和莫雷的乾涉實驗，它證明：在一種特殊情況下，關於商（物體速度/光速）的二次冪的項也觀測不到，雖然按照靜止的光以太理論的觀點，是可以期望觀測到的。 　　為了使這個實驗同理論不相矛盾，大家都知道，洛倫茲和菲茨傑拉德（FitzGerald）引進了這樣一個假設：一切物體，因此也包括那些組成邁克爾遜－莫雷實驗裝置的元件的東西在內，當它們相對於以太運動時，就會以一定的方式改變形狀。” 　　愛因斯坦認為洛倫茲這種解釋測不出光以太相對於測量儀器的相對運動的假設十分令人不能滿意，接著，愛因斯坦就提出了狹義相對性原理： 　　“邁克爾遜－莫雷實驗差不多提示了這樣一個假設：相對於一個隨地球運動的坐標係，或者更一般地說，相對於任何沒有加速運動的坐標係，一切現象都嚴格地遵循同樣的定律。以後我們把這個假設簡稱為相對性原理。” 　　而按照狹義相對性原理，所有的慣性係都是平權的，因此，不存在絕對特殊的、絕對靜止的參照係，即絕對靜止參照係光以太不存在，而這又從反麵說明了光的發射論的正確性： 　　“由此可見，隻有當人們拋棄了以太假說，才能得到一個令人滿意的理論。於是組成光的電磁場不再像是臆想的媒質的狀態，而是一種獨立的實體，它從光源發射出來，就像牛頓的光的發射論所描述的那樣。按照光的發射論，一個沒有有輻射通過的、沒有有質物質的空間，是真正虛空的空間。” 　　二、光速不變 　　按照洛倫茲理論，相對於以太靜止的參照係其考察的真空光速為定值c，而與發光體的運動狀態無關，此為光速不變原理。而按照伽利略速度加法定理，真空光速由相對於以太做勻速平移運動的參照係考察其不可能為定值c，好像光的傳播規律對兩個參照係來說是不同的，即相對性原理與光的傳播規律不相容。 　　愛因斯坦認為出現這個矛盾的根源是時間和運動體形狀的陳述不對，接著愛因斯坦引出了狹義相對論的觀點，而洛倫茲變換的得出也采用了1907年12月4日總結狹義展望廣義相對論論文《關於相對性原理和由此得出的結論》中兩個參照係的光波球麵方程為推導依據的說法： 　　“其實，速度加法定理所根據的是這樣一個獨斷的假設：關於時間的陳述和運動體形狀（注：即空間坐標）的陳述，其意義同所取坐標係的運動狀態無關。然而，我們知道，為了定義時間和運動體的形狀，必須引進一隻相對於所取坐標係是靜止的鐘。 　　…… 　　由此可見，迄今為止，我們所用的從一個坐標係轉換到另一個相對於前一坐標係做勻速運動的坐標係的變換方程，都是以獨斷的假設為根據的，如果我們拋棄這些假設，那麼，就可以看出，洛倫茲的理論基礎，或者，更普遍地說，光速不變原理，是能夠同相對性原理協調起來的。這樣，我們就得到了一個為這兩條原理無歧義地決定的新的坐標變換方程，它的特征在於： 　　通過坐標和時間原點的適當選取，可以使方程 　　x2+y2+z2-c2t2=x′2+y′2+z′2-c2t′2 　　變成一個恒等式。這裡c是真空中的光速，z、y、z、t是相對於K的空間-時間坐，z′、y′、z′、t′是相對於K′的空間-時間坐標。” 　　就此進入狹義相對論的話語軌道。 　　三、質能方程引出量子論 　　在這篇報告中，愛因斯坦沒有詳細討論狹義相對論，而隻是拿了其中的質能方程來討論輻射問題。 　　接下來的理論闡述簡要重述了1905年9月27日質能方程第一論文《物體的慣性同它所含的能量有關嗎？》思路： 　　考察一個物體，它從兩個相反方向發射一定量的輻射能即光能，而且人們從兩個坐標係考察這一過程。這兩個坐標係彼此相對做勻速運動，其中一個相對於物體是靜止的，如果人們把能量原理應用於——相對於兩個坐標係——這一過程，人們就得到這樣的結果，物體中的能量增加△E一定總是對應於質量增加△E/c2。 　　上述的考察說明光不是臆想的光以太狀態的序列，而是一種獨立的物質： 　　“於是，相對論就這樣地改變了我們關於光的本性的觀點：它不是把光理解為臆想媒質的狀態的序列，而是(理解為)像物質一樣獨立存在的某種東西。 　　還有這個理論，同光的微粒說一樣，都具有這樣的特點，即它們都承認從發光體到吸收體有慣性質量在傳遞。至於我們關於光的結構的觀點，特別是關於光在其中通過的空間中能量分布的觀點，相對論並未作絲毫改變。” 　　當然，愛因斯坦對相對論沒有改變光的結構的觀點並不滿意，因此，他就發表了後麵的個人的思考，最早提出了實質的波粒二象性問題： 　　“然而，有我看來，就問題的這一方麵來說，我們正處於一個還不能預見其全貌但無疑是有極大意義的發展過程的起點。下麵我將進一步說明的，大部分僅僅是我個人的意見和我個人思考的結果，還沒有由別人作出足夠的證明。 　　盡管我在這裡提出了這些看法，這卻不是出於對自己的看法的過分的信心，而是出於這樣一種希望，希望在座的這位或那位來關心這裡所講的問題。” 　　四、光的波動論的困難 　　愛因斯坦演講的時代，光的電磁波動論是占據主流的觀點，為了說明光的理論需要更新，他接著列舉了光的波動論麵臨的困難： 　　“有人指出，如果不更深入地進行理論上的考慮，我們的光學理論還不能解釋光學現象的某些基本特性。 　　為什麼一個特定的光化學反應的發生與否，隻取決於光的顏色，而不取決於光的強度? 　　為什麼短波射線在促進化學反應方麵一般比長波射線更為有效? 　　為什麼光電效應所產生的陰極射線的速度同光的強度無關? 　　為什麼為了使物體發射的輻射中包含有短波的部分，就要求有較高的溫度，也就是要有較高的分子能量呢? 　　對於所有這些問題，現代形式的光的波動論都不能作出回答。特別是它怎麼也不能解釋，為什麼光電效應或倫琴射線產生的陰極射線具有那麼明顯地同射線強度無關的速度。” 　　愛因斯坦認為光的波動論麵臨的這些困難的基本特征可歸結為波動論的不可逆性： 　　“在我看來，帶來這些困難的光的波動論的那些基本特性可以歸結如下。在分子運動論中，對於每一個隻有少數基元粒子參加的過程，比如對於每一次分子碰撞，總存在逆過程，而按照波動論，在基元輻射過程中情況就不是這樣。 　　按照我們熟悉的理論，一個振動著的離子發出一個向外傳播的球麵波，不存在作為基元過程的逆過程。向內傳播的球麵波，雖然在數學上確實是可能的，可是為了近似地實現這一點，就要有很大數量的基元發射結構。因此，像這樣的光發射的基元過程本身具有不可逆的特征。正是在這裡，我相信，我們的波動論是不正確的。 　　看來，在這一點上，牛頓的光的發射論比波動論包含有更多的真實的東西，因為按照光的發射論，在發射過程中給予一個光粒子的能量，不是擴散到無限的空間之中，而是一直保留下來為一個吸收的基元過程所用。” 　　五、量子論 　　列舉了光的波動論麵臨的困難後，愛因斯坦又拿X射線產生次級陰極射線為例，將電子的作用極限為一個來考慮而引出了輻射組成的量子論話題，即初級電子的能量不是以向所有方向傳播的球麵波來分布和擴散的，而至少電子能量的較大部分似乎是在這一點或那一點上提供使用，輻射發射的基元過程看來是有方向性的。 　　接著，愛因斯坦簡介了普朗克輻射能量密度公式： 　　ρ=8πhv3/c3·[1/（ehv/kT-1）] 　　並對這個公式與現有輻射電磁理論的矛盾做了闡述，其闡述思路是1906年3月13日的光量子第二論文《關於光產生和光吸收的理論》第一部分《普朗克輻射理論和光量子》最後的闡述，根據普朗克輻射公式可知維恩公式有效的範圍內大多數振子能量為0，其得出的振子平均能量值`Ev小於能量量子ε，在演講中愛因斯坦拿具體數據給出了能量量子ε和振子平均能量值`Ev的比值為6.5×107，進而對其結果進行了解說： 　　“在計算配容數時，就應當這祥進行：假定振子的能量要麼取零值，要麼取它的平均能量的6.5×107倍，或者取後者的更高的倍數。顯然，按照這種程序，在計算熵時，隻能用到按這個理論的基礎我們必須看做是可能的那些能量分布中非常小的一部分。因此，這種配容數按照這理論的基礎絕不是在玻爾茲曼意義上的狀態幾率的表示。我以為，普朗克理論所采納的，正好是拒斥我們的輻射理論基礎。” 　　當然，出現這個問題的根源是傳統輻射理論依據的振子平均能量值公式E=RT/N有問題，其隱含的是能量的連續性。 　　因此，愛因斯坦認為必須根據普朗克的輻射理論隱含的量子論更改目前的輻射理論基礎： 　　“如果輻射振子的能量確實隻能為hv的整數倍，那麼自然會得出這樣的假設：在輻射的發射和吸收(過程)中隻有這樣大小的能量子才會出現。根據這個假說——光量子假說，可以回答上麵提出的關於輻射的吸收和發射的問題。在我們知識所及的範圍內，都證實了光量子假說推導出來的定量的結果。” 　　六、否認量子論隻針對輻射的發射和吸收，而是涉及輻射更本質的組成方麵 　　這一部分的論述本質上重述了1909年1月23日論文《論輻射問題的現狀》的第七部分，以研究布朗運動的方法（鏡子在平衡位置的漲落運動）計算了輻射壓的漲落。演講中將鏡子改為了固體板，最終給出的輻射壓無規漲落在時間τ內傳遞給板的動量Δ計算公式也與《論輻射問題的現狀》中的一致： 　　`Δ2=(1/c)·[hρv+c3ρ2/(8πv2)]dv·|τ 　　在演講中，愛因斯坦對上述公式給出了較《論輻射問題的現狀》更加詳細的說明： 　　1、公式的簡單性引人注意，在觀測誤差範圍內沒有別的同實驗相符的輻公式，能夠像普朗克公式那樣給出如此簡單的關於輻射壓統計特性的式子； 　　2、漲落的均方是兩項之和，這說明引起輻射壓漲落的有兩個互不相關的原因； 　　3、漲落的均方與板的表麵積?成正比，這說明對於板上兩個其線度遠大於反射頻率的波長的彼此靠近部分，其壓力漲落是互不相關的事件； 　　4、波動論能解釋公式的第二項，即隻有方向、頻率、偏振狀態差別都很小的光束才能夠相互乾涉，而乾涉的總和對應輻射壓的漲落； 　　5、波動論無法解釋公式的的一項，而且按照愛因斯坦的計算在維恩輻射公式的有效範圍內，波長l為0.5μm、溫度T為1700時，第一項是第二項的6.5×107倍，而這隻能用量子論來解釋：輻射由很少幾個能量hv的擴大了的復合體所組成，它們在空間中互不相關地運動著，並且互不相關地被反射，由於輻射壓的漲落而作用於板的沖量對應的就是公式第一項。 　　綜上所述，愛因斯坦做了總結，輻射理論需要考慮波粒二象性，但這種理論尚未成功： 　　“因此，我認為，從上麵的公式(它本身是普朗克輻射公式的結果)出發，不得不作出如下的結論： 　　除了從波動論得出的輻射動量分布的空間不均勻性，還存在動量空間分布的另一種不均勻性，在輻射能量密度很小的情況下，後一種不均勻性的影響遠遠超過前一種。 　　我還要補充一點，關於能量的空間分布的討論可以得到完全相當於前麵討論動量空間分布時所得的結果（注：《論輻射問題的現狀》第六部分，從玻爾茲曼熵S公式出發，推導了輻射能量漲落平方的平均值，其也是包括波動論和量子論對應的兩項影響因素）。 　　據我所知，建立一個既能描述輻射的波動結構，又能描述輻射的量子結構(我們公式的第一項所要求的結構)的數學理論，至今尚未成功。主要的困難在於輻射的漲落特性就像上麵公式所反映的那樣，對於建立一個理論所提供的形式的根據還很不充分。” 　　至於為何現在還不能構建出包括波粒二象性的輻射理論，愛因斯坦以根據公式第二項無法構建波動論為例做了說明： 　　“我們設想，如果我們還不知道衍射和乾涉現象，卻知道輻射壓的無規漲落的平均值為上麵的等式的第二項所確定，而v是一個確定顏色但還不知其意義的參數。那麼，誰有足夠的想像力，會在這樣的基礎上建立起光的波動論呢？” 　　在演說的最後，愛因斯坦提及了自己目前構想的、在1909年5月23日回復洛倫茲5月6日長信的信中提及的、現在並沒有真正成功的量子奇點理論： 　　“我總是認為，目前最自然的觀點是：光的電磁場的出現是同奇點相聯係的，就像靜電場的出現遵循電子理論一樣。找書苑 www.zhaoshuyｕan.com 不能排斥，在這樣一個理論中，電磁場的全部能量，可以看做是定域於這個奇點，完全像過去的超距作用理論那樣。 　　我設想，也許每一個這樣的奇點都被一個力場圍繞著，這種力場在本質上具有平麵波的特性，而其振幅隨同奇點的距離的增長而減小。如果有許多這樣的奇點，它們彼此之間相隔的距離小於每個奇點的力場的廣延，那麼，這些力場相互迭加，其總和就是一個波動力場，而這同光的現代電磁理論意義上的波動場隻有非常微小的差別。 　　關於這種圖像，迄今為止還沒有得出一個嚴格的理論，不應給以特殊的評價，也用不著加以強調。我隻希望以此來簡要地說明，根據普朗克公式兩種結構特性(波動結構和量子結構)都應當適合於輻射，而不應當認為是彼此不相容的。” 　　愛因斯坦的演說《論我們關於輻射的本性和組成的觀點的發展》就此正式結束，在演說的最後他也算是最早正式提出了波粒二象性的概念，以後來的眼光看，愛因斯坦一直執著於尋找理解波粒二象性的物理含義，構造其作用方程，並沒有像後來量子力學中的矩陣力學和薛定諤方程那樣隻是簡單的從數學角度考慮描述粒子的微觀狀態，甚至僅僅是描述其波動特性，這導致愛因斯坦不僅錯過了量子力學基本方程的建立，而且自始至終他都在尋求量子力學背後真實的物理圖景，而不滿足於僅僅描述、甚至概率性的描述量子實驗展現出的物理量，卻不尋求其背後的客觀真實圖景，這導致了他偏離了後來量子力學蓬勃發展的物理學主流路徑。