愛因斯坦109演說討論、指導梅耶放射性漲落、索末菲09.9 　　1909年9月21日，愛因斯坦的波粒二象性演說《論我們關於輻射的本性和組成的觀點的發展》結束後，與會者進行了討論，其中普朗克重申了自己的觀點：量子論目前可以隻針對輻射的發射和吸收，尚無需涉及輻射更本質的組成方麵。 　　普朗克認為愛因斯坦的演說意味著真空中的自由輻射，也即光波本身是原子般地構成的，從而放棄了麥克斯韋方程，他不同意這點，其理由如下： 　　愛因斯坦從物質的運動來推斷純粹真空中自由輻射的漲落，但此論斷的前提是真空中的輻射和物質的運動之間的相互作用是完全已知的，不然，就失去了愛因斯坦論斷中從鏡子的運動跨越到入射光的強度的必要橋梁。然而，在普朗克看來，人們對於在真空中的自由電能和物質原子的運動之間的相互作用卻所知甚少。 　　因此，普朗克認為人們首先應該嘗試把量子理論的整個問題轉換到物質和輻射能量之間的相互作用的領域中去，而在純粹真空中的過程暫時地由麥克斯韋方程來解釋即可，意即量子論起碼目前可以隻涉及物質和輻射能量之間的相互作用，其他領域依然是經典物理理論。 　　齊格勒（H.Ziegler）認為如果物質的基本原子被設想為不可見的、具有不變光速的小球，那麼就有可能描述微粒狀態和電磁現象的所有相互作用，這也會在仍然被普朗克所忽略了的物質和非物質的實體之間建立起橋梁。 　　斯塔克發言指出目前沒有理由轉向愛因斯坦的推論，認為在空間中以與物質相分離的方式出現的輻射是集中的，意即輻射的量子化，這是他最初的想法，但現在他相信存在一種現象，它導致這樣一種結論，即必須把空間中與物質相分離的電磁輻射看做是集中的，其想到的現象是甚至在很大距離上(直到10m)，從X射線管射向周圍空間的電磁輻射仍然可以對一個單個的電子實施集中的作用。 　　柏林大學實驗物理學教授海因裡希·魯本斯（Heinrich Rubens，1865年3月30日－1922年7月17日）認為愛因斯坦的觀點提出了一個可用實驗來檢驗的實際結論：不僅如大家所知的α射線、β射線可以在熒光屏上產生閃爍發光，按愛因斯坦的觀點，γ射線和X射線也可以。 　　普朗克認為X射線能否在熒光屏上產生閃爍發光值得懷疑，並提出了乾涉的問題：“X射線是一個特殊的例子，我對它們將不作過分的肯定——斯塔克先生提供了某些有利於量子論的看法，而我希望提出某種反對它的看法；我所想到的，是在無數波長的巨大相差上的乾涉。當一個量子與其自身乾涉時，它將必須具有千千萬萬個波長的擴展。這也是某種困難。” 　　斯塔克就這普朗克的乾涉話題回復說乾涉可以很容易拿來反對量子論，但他希望大家要著重發展量子論，而不是簡單的否定他： 　　“乾涉現象可以很容易地用來反對量子假說。然而，一旦以更善意且有助於量子假說的方式來處理它們，人們也就將找到對它們的解釋——這是我的希望。 　　至於實驗的方麵，必須強調的是，普朗克先生提到的實驗，涉及非常密集的輻射，所以數目非常大並具有相同頻率的量子被集中在光束中。當討論這些乾涉現象時，必須要考慮到這一點。關於密度很低的輻射，乾涉現象將很可能是不一樣的。” 　　愛因斯坦則認為乾涉現象對量子論來說不是問題，其提出的量子奇點理論就可以解釋乾涉： 　　“要把乾涉現象包括在內，可能並不像人們想的那樣困難，對此，理由如下： 　　一定不能假設輻射由非相互作用的量子構成，這樣的假設將使解釋乾涉現象成為不可能。我把一個量子描繪成由一個大矢量場所環繞的奇點。利用數目很大的量子，人們可以構造一個矢量場，它與我們假定輻射所涉及的那種矢量場並無很大區別。 　　我可以有理由地設想，當射線撞擊到邊界表麵時，由於在邊界表麵的相互作用，量子的分離發生，而且可能是按照量子到達的分界麵對形成的場的位相而發生。這個形成的場的方程與流行的理論中的那些場方程可能沒有很大區別。就乾涉來說，它或許沒有必要在目前流行的觀念中作很大改變。 　　我願意將此與靜電場載體的分子化過程相比較。由原子化的電粒子產生的場在本質上與以前的觀念沒有很大差別，在輻射理論中出現某種類似的東西，這並非根本不可能。在乾涉現象中，我看不出有任何根本性的困難。” 　　4、《論動能轉化為輻射》 　　9月21日，維也納大學物理學教授弗裡茨·哈森赫爾（Fritz Hasen?hrl，1874年-1915年）發表了《論動能轉化為輻射》的演說。 　　哈森赫爾在演說中報道了當分子通過一個在所有方向都均勻分布的輻射場時，關於各種分子模型所經受的阻力的計算結果，並得出結論說，如果這種分子的氣體被封閉在一個充滿輻射的容器中，分子的動能將被逐漸地轉換給輻射。 　　然而，這種轉換將如此緩慢地發生，以至於通常的氣體定律不會有顯著的改變。就所占百分比來說，輻射的變化一般將更快得多地發生。 　　在哈森赫爾演講後的討論中愛因斯坦對此評論到在這種場合下，無規的漲落正好使麥克斯韋分布定律得以保持，也就是說，阻尼將被無規的碰撞所抵消。 　　在論文的最終打印版中哈森赫爾寫道：“按照愛因斯坦的假說，這裡確立的效應會正好被輻射的無規性所抵消。” 　　9月23日星期四晚上，作為德國物理學學會的貴賓，愛因斯坦參加了德國自然科學家和醫生協會科學委員會的辦公會，之後，愛因斯坦參與的在薩爾茨堡舉行的德國自然科學家和醫生協會第81次大會也就此結束。 　　結束薩爾茨堡的行程後，回到伯爾尼，9月28日愛因斯坦給赴任1909年冬季學期亞琛技術大學的物理學編外講師和該校物理學研究所的助理研究員職位埃德·梅耶（Edgar Meyer，1879年-1960年）寫了封信，通報他自己已回到伯爾尼，並在信中指出了梅耶放射性衰變漲落研究中的缺陷： 　　“親愛的梅耶先生！ 　　我現在坐在這兒，慢慢地重新找回了自己的感覺。我帶著許多美好的記憶離開了薩爾茨堡。現在，我為您做了一點計算，並得出了一個結果，盡管這個結果與您的結果的確有些相似，但卻與它有很大的不同。” 　　接著，愛因斯坦在信中詳細分析了梅耶放射性衰變漲落研究中的缺陷，並給出了正確的推導過程。在研究中，梅耶對發射γ射線的輻射源產生的電離電流中的漲落進行了測量。在這個過程中，γ射線使原子電離，而隨後第一個過程所釋放出的電子通過與其他原子碰撞導致第二次電離。而梅耶開始的研究中忽視了第二個過程導致的漲落。 　　梅耶開始的有效膨脹的漲落Δ為： 　　`Δ2=（i/e）·（1-e-lk/l0） 　　每單位時間電流的漲落Δi為： 　　`Δi2=ie·（1-e-lk/l0） 　　其中，Δ是有效的亦即電離化的碰撞數中的漲落，i是電離電流，l0是電子的平均自由程，lk是其能量足以導致電離的某個粒子的自由程，e是基元量子。 　　在信中經過詳細的論證，愛因斯坦給出了自己推到的結論： 　　電流強度的漲落為： 　　`Δi2=i0e·（1-e-lk/l0）·[（i/i0）2-i/i0] 　　其中，i0為飽和電流。 　　愛因斯坦建議梅耶通過實驗驗證兩種漲落公式的對錯： 　　“您看，這個結果與您的論證結果是大不相同的。我很想知道它與實驗結果相比較的情況。有趣的是，這些結果中幾何關係也棄掉了。 　　衷心祝福您。您的 　　愛因斯坦 　　請代我向斯塔克先生（注：斯塔克目前任梅耶新單位亞琛技術大學實驗物理學教授）及您的家人致以最友好的問候。” 　　梅耶以《理論的缺陷》章節將愛因斯坦的更正結果補充到了自己的論文中，並在論文中感謝愛因斯坦向其指出電子-原子的碰撞數也會導致漲落。 　　9月29日，愛因斯坦給慕尼黑大學理論物理學教授阿諾德·索末菲（注：Arnold Sommerfeld，1868年12月5日—1951年4月26日）寫了一封信，感謝其在不久前的德國自然科學家和醫生協會第81次大會期間對自己的關照，此前1908年1月兩人曾通信探討過超光速和狹義相對論的問題： 　　“非常尊敬的教授先生！ 　　我無法抑製對您的一番好意的非同一般的感激之情。我尤其不能忘記您在星期四晚上對我的照顧。順便說一句，結果我隻不過是胃有點不舒服，從某種程度上講，這是我過的一種有規律的生活慣出來的毛病。 　　現在我明白您的學生為什麼那樣喜歡您了！這麼完美的師生關係的確是很難得的。我要努力以您為榜樣。” 　　接著，愛因斯坦在信中提及了廣義相對論探索途中的圓盤旋轉模型： 　　“由於把相對性原理推廣到勻速旋轉係統上，因而對勻速旋轉的剛體的討論在我看來非常重要，勻速旋轉係統建立在這樣一種論證路線上，這與我在《放射性與電子學年鑒》上發表的那篇論文的最後一節中試圖為勻加速平移所尋求的方法是相似的（注：1907年12月4日總結狹義展望廣義相對論論文《關於相對性原理和由此得出的結論》）。” 　　在不久前的德國自然科學家和醫生協會第81次大會上，找書苑 www.zhaoshuyuan.com 馬克斯·玻恩（Max Born，1882年12月11日—1970年1月5日）提交了一篇用狹義相對論論述剛性運動的論文，發現使剛性盤旋轉起來就會導致一個悖論：輪盤的邊緣具有洛倫茲收縮，而半徑卻保持不變，圓周率便不再是3.14。這便是廣義相對論探索途中的圓盤旋轉模型。 　　奧地利數學家、物理學家保羅·埃倫費斯特（Paul Ehrenfest，1880年1月18日－1933年9月25日）首先在一篇文章中準確地指出了這種悖論的存在，而在收到這篇論文的當天，愛因斯坦就給索末菲寫這封信提及了這事。 　　最後，愛因斯坦在信中詢問了索末菲事關自己的輻射量子論可能有誤的實驗驗證問題： 　　“您說，通過光電效應獲得的能量相對於ｖ（注：頻率）的導數是人們所期望的值的一半，這番論述的確引起了我的思考。如果能證明這是對的，那麼有關在以光速運動的分立點周圍的光能的排列也就站不住腳了。這樣一來就必須用另一種方式去解釋輻射熵對總的輻射強度的依賴（注：1905年3月17日光量子論文《關於光的產生和轉化的一個試探性的觀點》第六部分《接照玻爾茲曼原理解釋單色輻射熵對體積的相依關係的表達式》指出假如輻射是由獨立的能量子構成的，那麼，低密度單色輻射的熵取決於它的體積。） 　　我最感興趣的就是了解這些實驗的準確性。 　　謹致衷心的問候。您的最忠實的 　　阿爾伯特·愛因斯坦”