愛因斯坦35《關於光的產生和轉化的一個試探性的觀點》第3-4部分 　　論文前兩部分以輻射的產生和傳播的模型為根據，得出了一個不太成功的結論，即高頻短波時輻射無窮大的紫外災變，雖然附帶著根據公式和已知參數算出了阿伏伽德羅常數，但依然算不成功的嘗試，因此，後麵愛因斯坦改變了思考方向，不再從輻射的產生和傳播的模型為研究對象，改為“從經驗的聯係上來對黑體輻射進行考察”。 　　論文第三部分題為《關於輻射的熵》，這一部分算是簡述了德國物理學家威廉·維恩（1864年1月13日-1928年8月30日）1894年的研究成果。 　　這一部分論述以輻射的熵公式為探討框架，即公式6： 　　S=v∫∞0ψ（ρ，v）dv 　　其中，S為輻射的熵， v為輻射占有的體積，ψ是輻射能量密度ρ和頻率 v的函數。 　　第二步，愛因斯坦論述了在黑體輻射的情況下，函數ψ對輻射能量密度ρ的導數即?ψ/?ρ與頻率 v無關。這一點是為第三步推導準備的一個條件。 　　第三步，討論體積為1的黑體輻射溫度增加dT時的熵的變化情況dS，將公式6微分處理即為公式7： dS=∫∞0（?ψ/?ρ）dρdv 　　結合第二步論述的?ψ/?ρ與頻率 v無關的條件，便將公式7變為公式8： dS=（?ψ/?ρ）dE 　　熵的熱力學定義為公式9： 　　dS=dE/T 　　關於公式9的給出，愛因斯坦給了個簡短說明“因為dE等於所輸入的熱量，而這過程又是可逆的”，因此，dE等於熵熱力學定義（dQ/T）裡的dQ。 　　第四步，將公式8和公式9對比可得公式10：?ψ/?ρ=1/T 　　公式10就是論文第三部分的最終結論，至於這公式有啥用，在第三部分最後愛因斯坦給了一個說明：“我們可以從函數ψ確定黑體輻射定律，反過來，也可以通過對後者積分，並考慮到ρ=0時ψ也等於零的情況，而決定函數ψ。” 　　可能看了愛大神的這句說明你也沒看懂公式10到底有啥用，那我可以拿大白話和事後諸葛亮的優勢來回答你，公式10就是為第四部分引用別人的輻射公式做對比，進而得出自己的推論用的。 　　論文第四部分題為《在輻射密度小的情況下單色輻射的極限定律》，這一部分的研究核心依然是引用的德國物理學家威廉·維恩（1864年1月13日-1928年8月30日）的研究成果，不過是1896年的結論，此為公式11： 　　ρ=αv3e（-βv/T） 　　公式11就是大名鼎鼎的紅外災變的根源，即公式11與高頻短波輻射結果吻合，與低頻長波輻射結果不合，當然，愛因斯坦也知道公式11的成功與失敗，所以，他為此做了文字說明： 　　“（公式11）並不是嚴格有效的。但是，對於大的 v/T值，這個定律被實驗很充分地確認了。我們將把這個公式作為我們計算的基礎，但是要記住，我們的結果隻在一定範圍內適用。” 　　看到沒，隻要公式能為我所用，就算有局限也可以拿來用，在我看來，愛因斯坦整篇論文就是個大雜燴、萬國武器都有的雜牌軍。熱力學也就是我們學過的物理化學確實復雜，邏輯也不咋清晰，就算如愛因斯坦這種大神在熱力學和分子運動論領域辛苦耕耘了將近10年也隻能拿出了這種雜牌軍似的文章，這文章邏輯和前後一致性與後來的相對論比那是差遠了，都有散文的感覺了，形很散但神貌似也挺散。 　　至於愛因斯坦為何又引用了公式11，為啥又推導出公式10，看下麵你就知道了，對公式11進行對數處理（數學好的可以研究下具體咋處理的，反正愛大神論文裡沒說），可得公式12： 　　1/T=（-1/βv）·lg（ρ/αv3） 　　看到沒，公式12的左邊竟然是公式10右邊的 1/T，別猶豫了，你猜的是對的，愛因斯坦又要對比公式12和公式10了，所以，愛大神又得到了公式13： 　　ψ（ρ，v）=（-ρ/βv）·[lg（ρ/αv3）-1] 　　而且，公式13這步這不就是愛大神在第三部分最後的文字說明嘛：“我們可以從函數ψ確定黑體輻射定律，反過來，也可以通過對後者積分，並考慮到ρ=0時ψ也等於零的情況，而決定函數ψ。” 　　在第四部分這裡，愛大神不就通過維恩輻射公式幾經數學公式換算得到了函數ψ的一個具體形式嘛！ 　　公式13在論文裡算是愛大神的一大神器，接著，他就把公式13代入了第三部分的公式6，算起了輻射的熵S，給出了公式14： 　　S=υψ(ρ，v)dv=（-E/βv）·[lg（E/υαv3dv）-1] 　　根據公式14算熵挺復雜的，愛大神暫時沒興趣，他根據公式14研究起了簡單點的“熵對輻射所占體積的相依關係”（其實也可能是反之，找書苑 wwｗ.zhaosｈuyuａn.com 愛大神為了研究相依關係而導出了公式14），用S0來表示輻射在占有體積υ0時的熵，根據公式14得到公式15： 　　S-S0=（E/βv）·lg（υ/υ0） 　　公式15是第四部分的最終結論，這個公式很美妙，讓愛因斯坦很興奮，在正式寫論文時在公式15的後麵愛大神還發表了一份文字說明，即說明了現在的結果，也展望了自己在論文裡即將對公式15進行的著重處理和引申說明，並得出了驚人的量子論： 　　“這個等式（公式15）表明，能量密度足夠小的單色輻射的熵，按照類同於理想氣體或稀溶液的熵的定律隨體積而變化。對剛才求得的這個等式，在下麵將根據玻爾茲曼先生引進物理學中的一個原理作出解釋，按照這一原理，一個體係的熵是它的狀態的幾率函數。” 　　從這段文字說明中，我們依然能感受到愛因斯坦在導出公式15時的興奮之情，簡直不可抑製的高興，因為，這個公式暗示輻射可以類比於氣體或稀溶液，再直白點說輻射與分子運動論有關係，要這麼類比成功的話，愛大神最終神秘兮兮的從中搞出量子論一點也不稀奇，因為從公式15這就已經拿輻射問題類比分子運動論了，那是粒子論，其實一定程度上也就是量子論。 　　為了得到自己階段性的夢寐以求的結果，愛因斯坦要引用曾經打算因德魯德而交惡、並要駁倒的、不可能犯錯的玻爾茲曼的理論了，甚至在論文中愛因斯坦還尊稱了玻爾茲曼一聲“先生”。